【答案】9

10．（2018广东佛山）如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于

A．2π B．π C．4 D．2

【答案】A

11．（2018黑龙江绥化）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图

所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ．

【答案】.4或5

12．（2018内蒙赤峰）右上图是一个几何体的三视图，则这个几何体是___________．

【答案】三棱柱(或填正三棱柱) 三、解答题

1．（2018浙江宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

四面体 长方体 正八面体 正十二面体

(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 顶点数(V) 4 8 ▲ 20 面数(F) 4 6 8 12 棱数(E) ▲ 12 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ▲ ；

(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ▲ ；

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值. 【答案】

解：(1) 6， 6 , V?F?E?2

(2)20

(3)这个多面体的面数为x?y，棱数为

24?3?36条， 23?6，2

(?y?) 根据V?F?E?2可得 24?x∴x?y?14.

2．（2018 浙江省温州市）(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画

出它的主视图和俯视图．

【答案】

3．（2018 四川自贡）作出下面立体图形的三视图。

【答案】

4．（2018广东茂名）如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD．

（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）； （4分） （2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）． （3分）

A

B

C D

小华

【答案】如图

P

小军

(第17题图)

小丽

F E