流体静力学

思考题及练习题

1．利用微元体方法推导欧拉平衡微分方程时（见教材图2—1）在dy平面上，压力为

p??p?ydy这是因为（ ）

?p?x?p?y?p?z A）该面上的压力应为p?dp，而dp?dx?dy?dz，由于该面上坐标只有

y方向变化，而dx=dz=0，故应有dp??p?ydy

B）由于点A（X，Y，Z）的压力为P（X，Y，Z），利用多元函数的泰勒公式

????f(x,y,???)?f(x0,y0,???)??(x?x0)?(y?y0)???f?x?y????1???(x?x)?(y?y)??00??f2!??x?y??p?ydy

2x?x0y?y0x?x0y?y0

??略去高阶小量（二阶以上）得出dp? C）dy平面上的压力大些。 D）质量力的方向是指向dy平面的外法向。 2. 在什么情况下等压面为水平面？试举例说明等压面为水平面，曲面的情况。 3．什么情况下质量力有势？

4.静止流体中一点处的压强与（ ）无关。

a)自由面上的压强 b)流体的种类 c)作用面的方向 d)重力加速度

5.封闭容器内盛有液体并有一浮体，容器内仍存在自由面，现在从容器向外抽气，则物体的浮力（ ）。

a)增加 b)减小 c)不变 d)为零 6.悬浮在液体中的同一物体，不露出液面时其浮力（ ）。 a) 比露出液面时小 b) 比露出液面时大 c) 与露出液面时相同 d)与物体的重量有关

7.容器内盛有静止液体，则容器底部承受的合压力与（ ）无关。 a) 液体深度 b) 液体重度

c) 液体密度 d)自由面上的压强 8．测压管上方开口通大气，所测出的压力是相对压力，对吗？

9．当一块平板与水平面成任意角度?，淹没于静止液体中，平板上所受静水压力的合力与?无关的条件是什么？

10．当一个任意形状的物体淹没于静止流体中，静水总压力的合力作用点通过 。 11. 欧拉平衡方程是根据什么原则建立起来的方程各项的意义是什么？ 12．当一船舶搁浅在淤泥中，此时船舶受到浮力作用吗？

13．一船舶沉入海底，与船底接触的物质有三种情况：（1）各种形状的大石块，（2）小碎石，

（3）淤泥。若要打捞该船，上述三种情况哪种情况有利？ 14．流体静压强的定义是什么？压强的单位有哪几种？

15．何谓质量力有势？为什么质量力有势是流体平衡的充要条件？

16．两种静止流体的分界面为等压面，稳定及平衡的条件与流体的重度有什么关系？ 17．平板以不同角度淹没于静止流体中，画出平板上压力分布图。 19．测压管上方敞开时，测得何种压力？为什么测压管可以测压力？

20．工程上计算静止流体对平板作用力的大小时，通常只考虑相对压力，为什么？ 21．浮力产生的原因是什么？物体浮在水面的条件是什么？

22．油船航行中尾部破损，在无法修补的情况下，是使船停下来，还是加速前进更有利？ 23．船舶被破坏而下沉，若为深水域，船舶是沉到海底还是悬浮在某一深度处？

24．船舱顶部有一铅直通风筒，而舱室侧壁下部也有一用作通气的百叶窗，船舱内温度为T1，舱外温度T2，且有T1?T2。假设T1，T2不随时间改变，问：当船船舶泊位时，哪里进气，哪里出气？

25．图2-9所示容器内盛有两种液体，其重度分别

?1 h1 〈为?1,?2.且?1?2，深度分别为h1,h2。若要计算容器

直壁h2这部分面积上的总压力时，可否按如下方法： ?2 h2 p?p0???2hc???1h1???2h22???1h1h2?r2p2h22 图2-9

26．对于上题，上层流体的静力学方程为Z+

?1g?c1，下层流体的静力学方程为：

Z?p?2g。 ?c2， 因为?1??2， 则有（ ）

Ａ）C1?C2 Ｂ）C2?C1 Ｃ）C1?C2 27．用一块平板挡水，平板形心的淹深为hc，压力中心的淹深为?0，当hc增加时，

则?0－hc（ ）。

Ａ）增加 Ｂ）减少 Ｃ）不变

28.如图2-10所示，活塞1密封，其直径d1=45cm,受力 F1=3197N, 表压为pe=9810pa, 活塞2通大气，直径d2=30cm, 受力F2=4945.5N,流体为水银，密度为13600kg/m,不计活塞质量，求：平衡状态时两活塞的高度差h.

29. 如图2-11所示，平板AB和平板CD,大小均为90cm?180cm,其余尺寸如图。求：水作用于平板上的总压力以及合力作用点。

d1 P0 F1 d2 F2 3

1.22m A 1.8m D B 0.91m 45o C 1.8m 图2-10 图2-11