在师生的问答活动中、在学生的独立思考中、在生生之间的互动交流中都会迸发出许多我们难以预料的惊喜或困惑，也许是一些精彩的发言、也许是一个精妙的方法、也许是一个典型的错误、也许一个重要的经历、也许是一串宝贵的收获…这些在课堂中新生成的资源是学生学习过程中的宝贵财富，因此我们应鼓励学生多收集这些闪光点用以形成自己可以学习借鉴的学习资源．

《实数》单元检测题

（满分：100分 时间：60分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果a有算术平方根，那么a一定是（ ）

（A）正数 （B）0 （C）非负数 （D）非正数 2. 下列说法正确的是（ ）

（A）7是49的算术平方根，即49??7 （B）7是(?7)2的平方根，即(?7)2?7 （C）?7是49的平方根，即?49?7 （D）?7是49的平方根，即49??7

13．一个数的算术平方根的相反数是?2，则这个数是（ ）.

3949349（A） （B） （C） （D）

734994．下列各组数中互为相反数的是（ ）

（A）?2与(?2)2 （B）?2与3?8 （C）?2与?与?2

5．若将三个数?3，

7，11表示在数轴上，其中能被如图所示

1 （D）22的墨迹覆盖的数是（ ）

（A）?3 （B）7

（C）11

（D） 无法确定

那

么

化

简

6．a、b在数轴上的位置如图所示，

a?b?a2的结果是 ( )

（A）2a?b （B）b （C）?b （D）?2a?b 7．已知：a?5，b2?7，且a?b?a?b，则a?b的值为（ ）

（A）2或12 （B）2或－12 （C）－2或12 （D）－2或－12 8．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中正确的有（ ）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 9．将2，33，45用不等号连接起来为（ ） （A） （C）

32<33<45 3<2<45

（B） （D）

45< 5<

33< 2

342< 3

10．下列运算中，错误的有 （ ） ①12551111?1；②(?4)2??4；③?22??22??2；④??? 1441216442（A）1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个 二、填空题（每小题4分，共20分）

115π2211．在实数，，0.1414，39 ，，?，0.1010010001…， ?， 0，

1622271?2，

5，24?1中，其中：无理数有 ；

分数有 ；负数有 ． 12．(?81)2的算术平方根是 ，1的立方根是 ，5?2绝对值27是 ，2的倒数是 ．

13．已知数轴上点A表示的数是?2，点B表示的数是?1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是 ． 14．已知a、b为有理数，m、n分别表示5?7的整数部分和小数部分，且

amn?bn?9，则a?b? ．

15．如图，将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是__________.

三、解答题（共50分）

16．（本小题满分12分，每题6分）

?3?0???5?27?102?62 ????1?（1）?2????1

（2）22?3

17．（本小题满分8分）已知2a?1的平方根是±3，5a?2b?2的算术平方根是4，求3a?4b的平方根．

18．（本小题满分8分）已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋a2?b?c?c?8＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．

???220112?3?2012?41?(1?2)2 8

19．（本小题满分10分）若a，b为实数，且b?的值．

20．（本小题满分12分）

问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展：

(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为．．．

5a、22a、17a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积． 探索创新：

(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n＞

0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积． ．．．

A a2?1?1?a2?a，求?a?b?3a?1B C

《实数》单元检测题答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C 2. C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．D 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．无理数有

15π322，9，，0.1010010001…，1?2，；分数有，0.1414，

2227?1155，?；负数有?，?，1?2．

1616222112．9，，5?2，． 13．2?2． 14．4?7． 15．23

23三、解答题（共50分）

16．（本小题满分12分，每题6分） （1）解:原式=1?23?27?5?82?1?2311?33?5?8??12?3 33（2）解:原式= ?22?3?2?1?2??22?3?2?1?2??22?2 17．（本小题满分8分）

解:由已知得，2a?1=9，5a?2b?2=16，解得a?4,b??1

所以3a?4b=16，则3a?4b的平方根为?4

18．（本小题满分8分）

解：依题意知(2－a)2≥0，a2?b?c≥0，c?8≥0，

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