1. 用单位脉冲序列 及其加权和表示题1图所示的序列。

7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应 和输入序列 如题7图所示，要求画出输出输出 的波形。 解：

由题意可知：h(n)={2,1,0.5,0,0} X(n)={-1,0,0,1,0,2,0} 所以：Y(n)=X(n)*h(n) 由列表法求解：

y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 13． 有一连续信号xa(t)=cos(2πft+j)， 式中， f=20 Hz, j=π/2 （1） 求出xa(t)

（2） 用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样， 试写出采样信号 的表达式；

? t ) 的时域离散信号（序列）x(n)的波形， 并求出x(n)的周期。 （3） 画出对应 xa(

解： （1） xa(t)的周期为：（2）

2π5? 因而周期N=5， 所以 （3） x(n)的数字频率ω=0.8π， 故 ，?2 x(n)=cos(0.8πn+π/2)

画出其波形如题13解图所示。

17.已知系统的差分方程为： Y(n)=-a1y(n-1)-a2y(n-2)+bx(n) 其中，a1=-0.8，a2=0.64,b=0.866。

（1） 编写求解系统单位脉冲响应。。。。。。。 （2） 。。。。。

1． 设X(ejω)和Y(ejω)分别是x(n)和y(n)的傅里叶变换， 试求下面序列的傅里叶变换： (2) x*(n) (6) nx(n) 解：（2）

（6）因为：

对该式两边ω求导， 得到:

所以：

5. 设题5图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示， 不直接求出X(ejω)， 完成下列运算或工作：

23． 设系统由下面差分方程描述：

y(n)=y(n－1)+y(n－2)+x(n－1)