（1） 求系统的系统函数H(z)，

（2） 限定系统是因果的， 写出H(z)的收敛域， 并求出其单位脉冲响应h(n)

解：

（1） y(n)=y(n－1)+y(n－2)+x(n－1) 将上式进行Z变换， 得到

Y(z)=Y(z)z－1+Y(z)z－2+X(z)z－1 因此

（3） 限定系统是稳定性的， 写出H(z)的收敛域， 并求出其单位脉冲响应h(n)。

零点为z=0。 令z2－z－1=0， 求出极点：

极零点分布图如题23解图所示。

（2）

式中：

令

n≥0时，

h(n)=Res［F(z), z1］+Res［F(z), z2

因为h(n)是因果序列, n<0时， h(n)=0， 故

（3）

30.假如系统函数如下式：

试用matlab语言判断系统是否因果稳定。

(9) x(n)=cos(ω0n)RN(N)

2．

已知长度为N=10的两个有限长序列：