《工程力学》习题选解
?Fx?0: ?FAx?FBx?0 FBx?20 kN
?F
FAx A FA y (4) 选D点为矩心，列出平衡方程；
y?0: ?FAy?FBy?W?0
FC D FDx
(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
C FD y ?M(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；
D(F)?0: FAy?800?FC?100?0 FAy?1.25 kN
FBy?FAy?W?11.25 kN
约束力的方向如图所示。
4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有
一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。
B 45 oA F F E D C 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；
(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； FF
FDx B (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；
D FD y F 45 oE ?M?MF(F)?0: ?F?EF?FDy?DE?0 FDy?FB
(F)?0: ?F?ED?FDx?DB?0 FDx?2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
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《工程力学》习题选解
y A Fx Ax FA y D F’Dx F’D y
FB B (5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?M(F)?0: F'ADx?AD?FB?AB?0 F
B?F?F?0: ?F'xAx?FB?FDx?0 FAx?F
?Fy?0: ?F'Ay?FDy?0 F
Ay?F约束力的方向如图所示。
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
F F F 2F
(a)
(b)
2kN 3kN 2kN 3kN N 1kN
(c) (d)
解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
F 1 F 2
1 2 (2) 取1-1截面的左段； F 1 FN1 1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F
(3) 取2-2截面的右段；
FN2 2
2 13
《工程力学》习题选解
?F(4) 轴力最大值：
x?0 ?FN2?0 FN2?0
FNmax?F
(b)
(1) 求固定端的约束反力； F 1 2F 2 FR
1 2 ?Fx?0 ?F?2F?FR?0 FR?F
(2) 取1-1截面的左段； 1 F FN1
1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F
(3) 取2-2截面的右段； 2 FN2 FR
2 ?Fx?0 ?FN2?FR?0 FN2??FR??F(4) 轴力最大值：
FNmax?F
(c)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
2kN 1 3kN 2 2kN 3 3kN
1 2 3 (2) 取1-1截面的左段；
2kN 1
FN1
1 ?Fx?0 2?FN1?0 FN1??2 kN
(3) 取2-2截面的左段；
1
2kN 3kN 2 FN2
1 2
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《工程力学》习题选解
?Fx?0 2?3?FN2?0 FN2?1 kN
(4) 取3-3截面的右段； 3 FN3
3kN
3 ?Fx?0 3?FN3?0 FN3?3 kN
(5) 轴力最大值：
FNmax?3 kN
(d)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
1 N 2 1kN
(2) 取1-1截面的右段； 1 2
1 F2kN N1
1kN
1 ?Fx?0 2?1?FN1?0 FN1?1 kN
(2) 取2-2截面的右段； 2 1kN
FN2
?2 Fx?0 ?1?FN2?0 FN2??1 kN
(5) 轴力最大值：
FNmax?1 kN
8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) FN F
(+) (b)
x
FN FN
F (+) 3kN (-) x F
1kN (+) (c)
(-) x 2kN 15