2019年北京市海淀区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑) 下载本文

(2)

y 4 3 2 1

4321lMG12O1234PN34x(3)①?1.6;(在?1.9至-1.3之间即可)

②该函数的其它性质:

当x?0时,y随x的增大而增大. (写出一条即可)

25.(本小题满分6分)

解:(1)15.0

人数 15 11101010 109

5 5 05

(2)小东. 理由:小天调查的不足之处:仅对初一年级抽样,不能代表该学校学生总体的情况; 小云调查的不足之处:抽样学生的平均年龄为16岁,远高于全校学生的平

均年龄,不能代表该学校学生总体情况.

(3)6号和8号(或者只有8;或者5,6,8).

理由:从小东的调查结果看,这几个窗口受到更多的同学的喜爱,应该适当增加这

几个窗口的工作人员.

注意:(2)(3)的答案不唯一

九年级(数学) 第13 页(共16页)

12131415161718年龄 26.(本小题满分6分)

(1)∵ 抛物线C:y?ax?2ax?3与y轴交于点A,

∴ 点A的坐标为(0,3). (2)当a??1时,抛物线C为y??x?2x?3.

∵ 抛物线C与x轴交于点B,且点B在x轴的正半轴上,

∴ 点B的坐标为(3,0). ∵ 直线l:y?kx?b过A,B两点,

22∴ ??b?3, 解得

3k?b?0.??k??1, ?b?3.?∴ 直线l的解析式为y??x?3. (3)如图,

当a?0时,

当a?3时,抛物线C过点B(1,0),此时k??3. 结合函数图象可得a?3. 当a?0时,

当a??1时,抛物线C过点B(3,0),此时k??1. 结合函数图象可得a??1.

综上所述,a的取值范围是a??1或a?3.

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y43A21–2–1O–1123xx = 1

27.(本小题满分7分)

(1)①解:在CM上取点D,使得CD=CA,连接AD.

∵ ?ACM?60?, ∴△ADC为等边三角形. ∴?DAC?60?.

∵C为AB的中点,Q为BC的中点, ∴AC=BC=2BQ. ∵BQ=CP,

∴AC=BC=CD =2CP. ∴AP平分∠DAC. ∴∠PAC=∠PAD =30°. ② PA=PQ.

ACQBMDP(2)存在k?2,使得②中的结论成立. 证明:过点P作PC的垂线交AC于点D. ∵?ACM?45?,

∴ ∠PDC=∠PCD=45°.

∴PC=PD,∠PDA=∠PCQ=135°.

MP ∵CD?2PC,BQ?2PC,

∴CD= BQ. ∵AC=BC,

∴AD= CQ. ∴△PAD≌△PQC. ∴PA=PQ.

ADCQB九年级(数学) 第15 页(共16页)

28.(本小题满分7分) (1)P1; (2)① 是,

如图1,在直线y?x上取点B,C,且BC=2,则满足△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形的点A,在到直线y?x距离为1的两条平行直线上. 这两条平行直线与PQ分别交于A1,A2两点. 故图形X与图形Y满足??X,Y?.

直线y?x与线段PQ交于点M(1,1),过点M作MH⊥y轴于H,与A1B交于点N,则MA1?1,MN?yQA1HBONMA2PxCyQBA4MA3OCPx 图1 图2 2221?1?A,可得1(,). 同理可求得

222A2(1?22,1?). 22如图2,在线段PQ上取点B,C,且BC=2,则满足△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形的点A在图中的两条线段上,这两条线段与直线y?x交于A3,A4两点. 故图形X与图形Y满足??Y,X?.

同上可求得A3(1?

② ?5?t??1或2?2?t?5.

2222,1?),A4(1?,1?). 2222九年级(数学) 第16 页(共16页)