最优控制的MATLAB实现

摘要

线性二次型最优控制是一种普遍采用的最优控制系统设计方法。使用MATLAB软件设计的GUI控制界面实现最优控制，有较好的人机交互界面，便于使用。线性二次型最优控制又叫做LQ最优控制或者称为无限长时间定常系统的状态调节控制器。本文分别从连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现，离散系统相形二次型最优控制的MATLAB实现，最优观测器的MATLAB实现，线性二次性Guass最优控制的MATLAB实现四个研究方案。本论文就是从这四个方面分别以不同的性能指标设计不同的GUI界面以及不同的程序实现其功能并说明其各自的应用范围。

关键词：线性二次型，最优控制, GUI控制界面， 最优观测器， Guass最优控制

The Linear Quadratic Optimal Control of MATLAB

Abstract

Linear quadratic optimal control is a widely used to optimal control system design method. Use of MATLAB software design GUI interface control to realize the optimal control, Have good man-machine interface, easy to use. The linear quadratic optimal control and called LQ optimal control or an infinite long time of the system state regulation and constant controller.

This paper respectively from the continuous system linear quadratic optimal control MATLAB, Discrete system in quadratic optimal control MATLAB, The optimal observer MATLAB, sexual Guass linear quadratic optimal control MATLAB four research plan. This paper is from the four aspects of the performance index respectively in different design different GUI interface and Different programs that realize its function and their application scope.

Keywords：Linear quadratic, The optimal control, GUI control interface, The best Guass observer, the optimal control

目录

1 引言 ............................................................. 1 1.1 概述 ........................................................... 1 1.2 课题研究的背景、意义及研究概况 ............................... 1 1.3 本文研究的主要内容 ........................................... 2 2 最优控制的基本概念 ............................................... 3 2.1 最优控制基本思想 ............................................. 3 2.2 最优控制的性能指标 ........................................... 3 2.2.1 积分型性能指标 ............................................ 3 2.2.2 末值型性能指标 ........................................... 5 2.3 最优控制问题的求解方法 ....................................... 5 3 最连续系统最优控制的MATLAB实现 .................................. 7 3.1连续系统线性二次型最优控制 .................................... 7 3.2 连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现 ....................... 8 3.3 连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现示例 ................... 8 4 离散系统线性二次型最优控制的MATLAB实现 ......................... 17 4.1 离散系统稳态线性二次型最优控制 ............................... 17 4.2 离散系统线性二次型最优控制的MATLAB实现与示例 ................ 18 5 最优观测器的MATLAB实现 ......................................... 23 5.1 连续时不变系统的KALMAN滤波 .................................... 23 5.2 KALMAN滤波的MATLAB实现 ....................................... 24 5.3 KALMAN滤波的MATLAB实现示例 ................................... 25 6 线性二次型GUASS最优控制的MATLAB实现 ........................... 31 6.1 LQG最优控制的求解 ........................................... 31 6.2 LQG最优控制的MATLAB实现与示例 .............................. 32 7 结论 ............................................................ 37 参考文献： ......................................................... 38 致 谢 ............................................................. 39