昌平区2018-2019学年第一学期初一年级期末质量抽测 数 学 试 卷 120分钟 100分 2019．1

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．-7的相反数是 A．

11 B．? C．7 77 D．-7

2．若收入500 元记作+500元，则支出200元记作

A．-500元 B．-300元 C．-200元 D．200元

3．北京市昌平区第十二届苹果文化节以“又是一年苹果红，观光采摘到昌平”、“品昌平苹果、享健康人生”为主题已经顺利结束。2019年昌平区共投入约1500万元专项资金，为苹果果农提供苗木、果袋、矮砧支柱、生物菌剂、覆膜节水、农药补贴等扶持政策，全力推进苹果产业的优化升级。请将15 000 000用科学记数法表示为：

A．0.15×107 B．1.5×107 C．1.5×106 D．15×106 4．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是

A

B

C

D

5．如果x??1是关于x的方程x?2m?3?0的解，则m的值是

A．-1 B．1 C．2 D．-2 6．下列运算正确的是

A．4m?m?3 B．2a3?3a3??a3 C．a2b?ab2?0 D．yx?2xy?xy 7．若m?3?(n?2)2?0，则m+n的值为

αA．1 B．?1 C．5 D．?5

8．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角?? 的度数是 A．45° B．60° C．70° D．75°9． 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是

a0b A．a+b ＞0 B．a?b＞0 C． |a|＞ |b| D． b+a＞b

10． 新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是

无盖

ABCD 二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分） 11．?5的倒数是 ． 12．比较大小：?2 ?3．（用“>”或“<” 或“=”填空） 13．互为相反数的两数之和是 ．

14．解为x?2的一元一次方程是 ．（写出一个即可） 15．若方程2x3?2m?5(m?2)?0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ．

AOB16． 已知线段AB = 6，若O是AB的中点，OM=1，则线段BM的 长度为 ．

三、解答题（本题共6道小题，第17，18小题各3分；第19-22小题各4分，共22分） 17．计算：7?(?28)?(?9)． 18．计算：(?2)?6?6?3． 19．计算：??131???????12?． ?2412?1． 420．计算：?24?16??21．解方程：3?2x?1??4x?3． 22．解方程：

2x?13x?5??2． 34四、解答题（本题共4道小题，第23小题3分；第24-26小题各4分，共15分） 23．如图，平面上四个点A，B，C，D． 按要求完成下列问题： （1）连接AC，BD；

（2）画射线AB与直线CD相交于点E；

（3）用量角器度量∠AED的大小为_________（精确到度）．

ABCD24．先化简，再求值： (3a2-7a)-2(a2-3a+2)，其中a2-a-5=0．

25．列方程解应用题：

甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？

26．列方程解应用题：

某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观．小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，8：10才到学校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果8：30追上了大客车．已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米，求大客车的速度是每小时多少千米？

五、解答题（本题共3道小题，第27，28，29小题分别为4，5，6分，共15分）

27．已知：如图，点P，点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．

（1）若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；

（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）．

P

lQ28．【现场学习】

定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程” ． 如：

x?2 ， 2x?1?3，

x?1?x?1，……都是含有绝对值的方程． 2

怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程． 我们知道，根据绝对值的意义，由x?2，可得x?2或x??2． [例] 解方程：2x?1?3．

我们只要把2x?1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题． 解：根据绝对值的意义，得2x?1?3或2x?1? ．

解这两个一元一次方程，得x?2或x??1． 检验：

（1）当x?2时，

原方程的左边=2x?1?2?2?1?3， 原方程的右边=3， ∵ 左边=右边

∴ x?2是原方程的解． （2）当x??1时，

原方程的左边=2x?1?2?(?1)?1?3， 原方程的右边=3， ∵ 左边=右边

∴ x??1是原方程的解．

综合（1）（2）可知，原方程的解是：x?2， x??1．

【解决问题】

解方程：

x?1?x?1．229．如图， OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线． （1）如图1，若∠AOB = 90°，∠AOM = 60°，求∠COD的度数； （2）如图2，若∠AOB = 90°，∠AOM = 130°，则∠COD= °； （3）如图3，若∠AOB =m°，∠AOM = n° ，则∠COD= °．

ACMCAAC MD OB 图1

OBDM图2DOB图3