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Par公司是一家高尔夫球设施制造商。经理认为引进某种耐磨、持久的高尔夫球会使Par公司的市场占有率上升。因此Par公司的研究小组致力于一种为抵抗切割以及使球更耐用而设计的高尔夫球外膜的调查。

研究者关注新外膜对击球距离的影响。Par公司希望新的耐磨球与当前型号的高尔夫球有相同的击球距离。为比较两种球的击球距离，该公司决定用40只新的耐磨型号球与40只当前型号球来做距离检验。为了能将两型号的平均距离的差异归因于方案的不同，实验是由一个机械击球装置来进行的。

实验结果如下表，其中距离是按最接近的码数来测量的。该数据存储在数据光盘的Golf数据集中。

型号 当前 264 261 267 270 287 289 263 264 284 Word 文档

型号 新型 277 269 263 272 259 264 274 266 262 当前 272 275 265 260 278 275 263 260 283 新型 274 281 276 269 268 262 271 260 281 .

281 274 273 272 258 283 258 266 259 270 280

283 250 253 266 262 251 262 289 286 264 280 255 272 266 268 263 275 267 279 274 276 262 250 263 278 264 260 270 263 261 255 263 279 管理报告：

1. 用公式表示并描述Par公司用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本原理。

2. 通过分析数据，得出假设检验的结论。检验p-值是多少？您对Par公司有何建议？

3. 对每种型号的数据给出描述性的统计总结。

4. 每种型号的总体均值的95％置信区间是多少？两个总体均值之差的95%的置信区间是多少？

5. 你认为对高尔夫球需要更大的样本容量做进一步检验吗？讨论之。

Word 文档

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管 理 报 告

1. 用公式表示并描述Par公司用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本原理。

设X表示当前型号高尔夫球的击球距离，Y表示耐磨型号高尔夫球的击球距离，则X与Y是相互独立的随机变量，X、Y的分布未知。X1,X2，……，X40是取自总体X的样本容量为n1?40的样本，

Y1,Y2,LL,Y40是取自总体Y的样本容量为n2?40的样本。

(1) 提出假设： 原假设 H0:?1??2 备选假设 H1:?1??2 (2) 选择统计量及分布：

根据中心极限定理，因n1?30,n2?30，所以近似有：

?12140X?Xi~N(?1,)?40i?1402?2140Y?Yi~N(?2,)?40i?140

因而检验统计量及分布为：

X?Y?????Z?1??2?22?2140??~N?0,1?

402(3) 给定显著水平?，查标准正态分布表求出临界值Z?，从而

(?1??2)的置信度为100?1???%的置信区间为：

2??12?2I???x?y?Z??,24040?????x?y??Z??12240?2??2?

40??Word 文档