北师大版初中数学八年级上册《二元一次方程与一次函数》教案 下载本文

所以当x>15时,

12y?x?95.

9x5(2)当x=10时,代入

y?中,得y=18.

x?9中,得x=25. 当y=51时,代入y?125【设计意图】:例1让学生做,讲解例2,通过两个例题的探索,让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法;在设计本例题时,考虑到两种类型,一是利用文字提供的信息,一种是利用图像提供的信息,补充例2主要是承接第六章,一次函数图像的应用,进一步强化学生数形结合的意识,学会从图形中获取有用的信息.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的具体的做法,让学生深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法,使学生有知识迁移的基础.

四、达标检测

师:请看合作探究四(多媒体展示课件):练习与提

l的交点坐标可以看做方程1.图中的两条直线l,12组 的解. 2. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体

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的质量为3

千克时,弹簧长16厘米.

写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

3. 教材例2的再探索:

我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶,如图所示,l,l分别表示两船相对于海岸的距离

12s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.当时间t等于多少分钟时,我边防快艇B能够追赶上A?

达标检测题答案:

l2 l

1x?y?4, 1.? ?2x?y??1.?

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2.当x=4是,y=16.5 3.直线l的解析式:y11?3x5,直线l的解析式:

2y2?1x?65;15分钟

【设计意图】:通过练习1,强化函数与方程的关系,同时也是利用二元一次方程组确定一次函数解析式这一方法的训练;练习2是配合例1出的一个练习,目的是强化本节知识的重点“利用二元一次方程组确定一次函数解析式”;练习3是第六章“一次函数图像的应用”一节中的例2,目的在于加强学生数形结合思想的应用,以及从图形中获取有用的信息,同时也是对本节课教学重点的强化.让学生明白新旧知识之间是有着知识上的联系的.

效果:通过学生的解答和老师的讲解,让学生掌握这类问题解决的一般方法,为课堂小结做好铺垫.

五、巩固提高

师:请看合作探究五(多媒体展示课件) 1.小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分)的函数图

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象.请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:

(1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段AB所在直线的函数解析式;

(3)当x?8分时,求小文与家的距离.

巩固提高答案

(1)200米 (2)y=200x-1000 (3)400米

六、总结归纳

师:这节课你有什么收获?

生:利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤:

1. 用含字母的系数设出一次函数的表达式:y=kx+b( k≠0);

2. 将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;

3. 解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式.

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