人教版六年级下册同步奥数 第三单元 圆柱和圆锥 能力提升 思维突破 挑战极限

例题4.下面哪些圆能和长方形纸围成圆柱？围成的圆柱的体积最大是多少？ 12.56cm 4cm 2cm 3cm 6.28cm A. B. C.

练习4.小刚要用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱，怎样围圆柱体积最大？

例题5.一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱。纸盒的容积是多少？

练习5.一个圆柱形纸盒中恰好能放入一个体积为8立方厘米的正方体。纸盒的容积是多少？

例题6.如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱的上底面。如果将容器倒置，则圆柱有8厘米露出水面。

1已知圆柱的底面积是正方体底面积的，求圆柱的体积。（2011年第9届“希望杯”数学邀

8请赛）

8cm

20cm 20cm

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人教版六年级下册同步奥数 第三单元 圆柱和圆锥 能力提升 思维突破 挑战极限

练习6.如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱的上底面。如果将容器倒置，则圆柱有8厘米露出水面。

1，求圆柱的体积。 4 8cm 已知圆柱的底面积是正方体底面积的

20cm 20cm

例题7.一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高是18厘米。这个瓶子的容积是多少？

18cm

7cm

练习7.（1）一个酒瓶，从里面量瓶深是26厘米，底面直径是8厘米（如下图所示）。根据所给信息，你能求出这个酒瓶的容积是多少升吗？（得数保留一位小数）

16cm 10cm

(2)一瓶装满的矿泉水，矿泉水瓶的底面内半径是3厘米，小红喝了一些水，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。小红喝了多少毫升水？

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人教版六年级下册同步奥数 第三单元 圆柱和圆锥 能力提升 思维突破 挑战极限

例题8.有一种饮料瓶的容积是480毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米（如下图）。瓶中现有饮料多少毫升？ 4cm

20cm

练习8.（1）一瓶饮料的容积是330毫升，乐乐喝了一些后，瓶内还剩12厘米高的饮料。如果把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高5厘米。乐乐喝了多少毫升的饮料？（得数保留整数）

(2)丽丽感冒了，需输液100毫升。已知点滴的流量是每分钟2.5毫升。下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，试求出输液瓶的容积。

例题9.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。求所形成的立体图形的体积。

练习9.正方形的边长为4，按照图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的体积是多少？（π取3）

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板块四 圆锥的认识

例题1.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块。切面的面积是多少？

练习1.将一个底面直径是36厘米，高是8厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？

例题2.用一张半径为4厘米，圆心角度数为270°的扇形纸片和一张圆形纸片正好围成一个圆锥（接头处忽略不计）。这个圆锥的表面积是多少平方厘米？

练习2.如图，用这张扇形纸片刚好围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面积是多少平方厘米？

r=4cm

板块五 圆锥的体积

例题1.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40厘米，高是32厘米，里面盛了一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2厘米。这个圆锥的高是多少？（鱼缸的厚度忽略不计）

2cm

练习1.（1）有一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是18.84厘米，高是20厘米的圆锥形铁块。取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？（容器厚度忽略不计）

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