正比例函数的性质（说课稿） 宛平中学 韩群

我说课的课题是《正比例函数的性质》，下面我将从教材分析、学生情况、教学方法与教材处理、学法指导及教学程序等五个方面进行阐述 。 一、教材分析 1、教材的地位和作用

《正比例函数的性质》是九年制义务教育课本八年级第一学期二十一章的内容。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例函数的图像，以及下学期学习一次函数和二次函数打下良好基础。并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用。函数还有着非常广泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材。所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示函数图像的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。 2、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，我制定如下教学目标：

（1）知识与技能：

能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。 （2）过程与方法：

逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养

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学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；

（3）情感态度与价值观：

通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。

以上三个目标不是独立存在的，在落实知识与技能的过程中也贯窜着过程与方法、情感态度与价值观的体现，它们密不可分，相互联系相互影响的。 3、教学重点：正比例函数的性质及其应用。 4、教学难点：发现正比例函数的性质 二、学生情况：

在这节课之前，该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题，理解了变量以及常量和代数式的内容的起点能力，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。 三、教学方法与教材处理：

我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图像），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。

关于教材的处理：(1)坐标平面象限的划分，我在初一教平面内点的坐标时已经介绍过了，不作为本节课的内容，可以直接应用。 (2)在得到函数性质后，补充几个练习，以应用其性质。 四、学法指导

通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。

五、教学过程：

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教学程序 提出问题设计情景思观考察问图题像图像变化几何画板演示得习练到性习质图表式小结分层作业 通过观察几个正比例函数的图像，得到K>0，图像经过一、三象限；K<0，图像经过二、四象限，这样的规律是否对于任意正比例函数都适用呢，几何画板演示这样由特殊到一般，总结函数的性质更具有科学性，几何画板中函数的运动可以是成百上千次的，更具有说服力，也为学生们今后研究问题打下扎实严谨的实事求是的科学态度。

在研究函数的变化情况时，画板演示：x取……-3、-2、-1、0、1、2、3……，观察对应的函数值y的变化……，发现当x在逐渐增大时，y的值也在增大；反之，亦成立！画板中用 表示x在增大，用 表示y在增大。图像的走向是不是很像汉字里的提呢，（提）在从左向右的同时，也有从下到上的走势，（图像函数值）由小到大的变化。学生在自己的小方格本上观察有些困难，通过教师的电脑动态演示，图像动起来，渗透了数形结合、运动变化的观点，利于发现正比例函数图像的性质，从而突破了难点。

通过几何画板的动态演示，使学生在获得感性知识的同时，也为掌握理性知识创造条件，这样做，可以使学生饶有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性和可接受性。

教学中为了便于学生加深记忆和理解，形象的使用汉字笔画中的“提”、“捺”来说明k>0和k<0的图像走向和函数的变化情况：

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