平面向量的实际背景及基本概念

一、选择题：

1．下列物理量中，不能称为向量的是（ ）

A．质量 B．速度 C．位移 D．力

uuuruuuruuuruuur2．设O是正方形ABCD的中心，向量AO、OB、CO、OD是（ ）

A．平行向量 B．有相同终点的向量 C．相等向量 D．模相等的向量 3．下列命题中，正确的是（ ）

rrrrA．|a|?|b|?a?b

rrrrrrrr B．|a|?|b|?a?b C．a?b?a与b共线

rrD．|a|?0?a?0

4．在下列说法中，正确的是（ ）

A．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同 B．模为0的向量与任一非零向量平行

rrrrC．向量就是有向线段 D．若|a|?|b|，则a?b 5．下列各说法中，其中错误的个数为（ ）

rrrruuuruuur （1）向量AB的长度与向量BA的长度相等；（2）两个非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量；（5）平行向量就是向量所在直线平行

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 *

6．?ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，在以A、B、C、D、E、F

uuur为端点的有向线段所表示的向量中，与EF共线的向量有（ ）

A．2个 B．3个 C．6个 D．7个 二、填空题：

7．在（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线；（5）长度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 ．

8．如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，四边形OAED、OCFB是正方形，在图中所示的向量中，

uuur（1）与AO相等的向量有 ；

uuur（2）与AO共线的向量有 ；

uuur（3）与AO模相等的向量有 ；

uuuruuurAOCO（4）向量与是否相等？答： ．

uuurruuurruuurrAO?aOB?bAB?c，在以A、B、C、D、9．O是正六边形ABCDEF的中心，且，，

E、F、O为端点的向量中：

r（1）与a相等的向量有 ；

r（2）与b相等的向量有 ；

r（3）与c相等的向量有 ．

*

10．下列说法中正确是 ．（写序号）

rrrr（1）若a与b是平行向量，则a与b方向相同或相反；

uuuruuur（2）若AB与CD共线，则点A、B、C、D共线；

ruuuruuu（3）四边形ABCD为平行四边形，则AB=CD；

rrrrrr（4）若a?b，b?c，则a?c；

uuuruuuruuuruuur|AB|?|AD|，则四边形ABCD为正方形； （5）四边形ABCD中，AB?DC且

rrrrrr（6）a与b方向相同且|a|?|b|与a?b是一致的； 三、解答题：

11．如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？

rrrurr12．在如图所示的向量a、b、c、d、e中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？相等向量？模相等的向量？若存在，请一一举出．

13．某人从A点出发向西走了200m达到B点，然后改变方向向西偏北60o走了450m到达C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点．

uuuruuuruuur（1）作出向量AB、BC、CD（1cm表示200m）；

uuur（2）求DA的模．