ANSYS非线形分析指南 基本过程

（如由于塑性应变或滑动摩擦），我们说系统是非保守的，一个非守恒系统的例子显示在图1─7。

一个保守系统的分析是和过程无关的：通常可以任何顺序和以任何数目的增量 加载而不影响最终结果。相反地，一个非保守系统的分析是过程相关的；必须紧紧跟随系统的实际加载历史，以获得精确的结果。如果对于给定的载荷范围，可以有多于一个的解是有效的（如在突然转变分析中）这样的分析也可能是过程相关的。过程相关问题通常要求缓慢加载（也就是，使用许多子步）到最终的载荷值。

图1─7 非守恒（过程相关的）过程

子步

当使用多个子步时，你需要考虑精度和代价之间的平衡；更多的子步骤（也就是，小的时间步）通常导致较好的精度，但以增多的运行时间为代价。ANSYS提供两种方法来控制子步数： ·子步数或时间步长

我们即可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长控制子步数。 ·自动时间步长

ANSYS程序，基于结构的特性和系统的响应，来调查时间步长 子步数

如果你的结构在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点，而且你对结 构的行为子解足够好可以确保深到收敛的解，那么你也许能够自己确定多小的 时间步长是必需的，且对所有的载荷步使用这同一时间步。（务必允许足够大的 平衡迭代数）。 自动时间分步

如果你预料你的结构的行为将从线性到非线性变化，你也许想要在系统响应的非线性部分期间变化时间步长。在这样一种情况，你可以激活自动时间分步以 便随需要调整时间步长，获得精度和代价之间的良好平衡。同样地，如果你不确信你的问题将成功地收敛，你也许想要使用自动时间分步来激活ANSYS程序的二分特点。

二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛失败，二分法将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动，如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这

一过程直到获得收敛或到达最小时间步长（由你指定）。 载荷和位移方向

当结构经历大变形时应该考虑到载荷将发生了什么变化。在许多情况中，无论结构如何变形施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在另一些情况中，力将 改变方向，随着单元方向的改变而变化。

ANSYS程序对这两种情况都可以建模，依赖于所施加的载荷类型。加速度和集中力将不管单元方向的改变而保持它们最初的方向，表面载荷作用在变形单元表面的法向，且可被用来模拟“跟随”力。图1─8说明了恒力和跟随力。

注意──在大变形分析中不修正结点坐标系方向。因此计算出的位移在最初的方向上输出。

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图1─8 变形前后载荷方向

非线性瞬态过程的分析

用于分析非线性瞬态行为的过程，和对线性静态行为的处理：相似以步进增量加载，程序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要激活时间积分效应。（因此，在瞬态过程分析中“时间”总是表示实际的时序。）自动时间分步和二等分特点同样也适用于瞬态过程分析。 非线性分析中用到的命令

使用和任何其它类型分析的同一系列的命令来建模和进行非线性分析。同样，无论你正在进行何种类型的分析，你可从用户图形界面GUI选择相似的选项来建模和求解问题。 本章后面的部分”非线性实例分析（命令）， 给你显示了使用批处理方法用 ANSYS分析一个非线性分析时的一系列命令。另一部分“非线性实例分析（GUI方法）”，给你显示了如何从ANSYS的GUI中执行同样的例子分析。 非线性分析步骤综述

尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线形特性。 如何进行非线性静态分析

非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析，处理流程主要由三个主要步骤组成： 1、建模。

2、加载且得到解。 3、考察结果。 步骤1：建模

这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质，如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真实（或对数）应变表示。 步骤2：加载且得到解

在这一步中，你定义分析类型和选项，指定载荷步选项，开始有限无求解。既然非线性求解经常要求多个载荷增量，且总是需要平衡迭代，它不同于线性求解。处理过程如下： 1、进入ANSYS求解器 命令：/Solution

GUI：Main Menu>Solution 2、定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项在第一个载荷步后（也就是，在你发出你的第一个SOLVL命令之后）不能被改变。ANSYS提供这些选项用于静态分析。

表1─1 分析类型和分析选项

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这些选项中的每一个都将在下面详细地解释。 选项：新的分析〔ANTYPE〕

一般情况下会使用New Analysis(新的分析）。 选项：分析类型：静态〔ANTYPE〕 选择Static（静态）。

选项：大变形或大应变选项（GEOM）

并不是所有的非线性分析都将产生大变形。参看：“使用几何非线性”对大变型的进一步讨论。 选项：应力刚化效应〔SSTIF〕

如果存在应力刚化效应选择ON。 选项：牛顿－拉普森选项〔NROPT〕

仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一 次正切矩阵。你可以指定这些值中的一个。

· 程序选择（NROPT，ANTO）：程序基于你模型中存在的非线性种类选择用这些选项中的一个。在需要

时牛顿－拉普森方法将自动激活自适应下降。 · 全〔NROPT，FNLL〕；程序使用完全的牛顿－拉普森处理方法，在这种处理方法中每进行一次平衡迭

代修改 刚度矩阵一次。如果自适应下降是关闭的，程序每一次平衡迭代都使用正切刚度矩阵。（我们一般不建议关闭自适应下降，但是你或许发现这样做可能更有效。）如果自适应下降是打开的（缺省），只要迭代保持稳定（也就是，只要残余项减小，且没有负主对角线出现）程序将仅使用正切刚度阵。如果在一次迭代中探测到发散倾向，程序抛弃发散的迭代且重新开始求解，使用正切和正割刚度矩阵的加权组合。当迭代回到收敛模式时，程序将重新开始使用正切刚度矩阵。对复杂的非线性问题自适应下降通常将提高程序获得收敛的能力。 · 修正的（NROPT，MODI）：程序使用修正的牛顿－拉普森方法，在这种方法中正切刚度矩阵在每一子

步中都被修正。在一个子步的平衡迭 代期间矩阵不被改变。这个选项不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的

· 初始刚度（NROPT，INIT）：程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵这一选项比完全选项似乎

较不易发散，但它经常要求更多次的迭代来得到收敛。它不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的。

选项：方程求解器

对于非线性分析，使用前面的求解器（缺省选项）。

3、在模型上加载，记住在大变型分析中惯性力和点载荷将保持恒定的方向，但表面力将“跟随”结构而变化。

4、指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷步中改变。下列选项对非线性静 态分析是可用的： 普通选项

普通选项包括下列： ·Time(TIME)

ANSYS程序借助在每一个载荷步末端给定的TIME参数识别出载荷步和子步。使用TIME命令来定义受某些实际物理量（如先后时间，所施加的压力，等等。）限制的TIME值。程序通过这个选项来指定载荷步的末端时间。

注意──在没有指定TIME值时，程序将依据缺省自动地对每一个载荷步按1.0 增加TIME（在第一个载荷步的末端以TIME=1.0开始）。 ·时间步的数目〔NSUBST〕

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·时间步长〔DELTIM〕

非线性分析要求在每一个载荷步内有多个子步（或时间步；这两个术语是等效的）从而ANSYS可以逐渐施加所给定的载荷，得到精确的解。NSUBST和DELTIM命令都获得同样的效果（给定载荷步的起始，最小，及最大步长）。NSNBST 定义在一个载荷步内将被使用的子步的数目，而DELTIM明确地定义时间步长。如果自动时间步长是关闭的，那么起始子步长用于整个载荷步。缺省时是每个载荷步有一个子步。 ·渐进式或阶跃式的加载

在和应变率无关的材料行为的非线性静态分析中通常不需要指定这个选项，因为依据缺省，载荷将为渐进式的阶跃式的载荷〔KBC，1〕除了在率─相关材料行为情状下（蠕变或粘塑性），在静态分析中通常没有意义。

·自动时间分步〔AUTOTS〕

这一选项允许程序确定子步间载荷增量的大小和决定在求解期间是增加还是减 小时间步（子步）长。缺省时是OFF（关闭）。

你可以用AUTOTS命令打开自动时间步长和二分法。通过激活自动时间步长，可以让程序决定在每一个载荷步内使用多少个时间步。

在一个时间步的求解完成后，下一个时间步长的大小基于四种因素预计：

·在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目（更多次的迭代成为时间步长减小的原因） ·对非线性单元状态改变预测（当状态改变临近时减小时间步长） ·塑性应变增加的大小 ·蠕变增加的大小 非线性选项

程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则（或者直到达到允许的平衡迭代的 最大数〔NEQIT〕。我们可以用缺省的收敛准则，也可以自己定义收敛准则。 ·收敛准则〔CNVTOL〕 缺省的收敛准则

依据缺省，程序将以VALUE·TOLER的值对力（或者力矩）进行收敛检查。VALUE的缺省值是在所加载荷（或所加位移，Netwton-Raphson回复力）的SRSS，和MINREF（其缺省为1.0）中，取值较大者。TOLER的缺省值是0.001

你应当几乎总是使用力收敛检查。可以添加位移（或者转动）收敛检查。对于位移，程序将收敛检查建立在当前（i）和前面（i─1）次迭代之间的位移改变上。 注意──如果你明确地定义了任何收敛准则（CNVTOL〕，缺省准则将“失效”。因此，如果你定义了位移收敛检查，你将不得不再定义力收敛检查（使用多个CNVTOL命令来定义多个收敛准则）。 用户收敛准则

你可以定义用户收敛准则，替代缺省的值。 使用严格的收敛准则将提高你的结果的精度，但以多更次的平衡迭代为代价。如果你想严格（加放松）你的准则，你应当改变TOLER两个数量级。一般地，你应当继续使用VALUE的缺省值；也就是，通过调整TOLER，而不是VALUL 改变收敛准则。你应当确保MINREF=1.0的缺省值在你的分析范围内有意义。

在单一和多DOF系统中检查收敛

要在单自由度（DOF）系统中检查收敛，你对这一个DOF计算出不平衡力，然后对照给定的收敛准则（VALUE*TOLER）参看这个值（同样也可以对的单一DOF的位移(和旋度)收敛进行类似的检查。）然而，在多DOF系统中，你也许想使用不同的比较方法。 ANSYS程序提供三种不同的矢量规范用于收敛核查。

·无限规范在你模型中的每一个DOF处重复单－DOF核查。

·LI规范将收敛准则同所有DOFS的不平衡力（力矩）的绝对值的总和相对照。 ·L2规范使用所有DOFS不平衡力（或力矩）的平方总和的平方根进行收敛检查。 实例

对于下面例子，如果不平衡力（在每一个DOF处单独检查）小于或等于5000·0.0005（也就是2.5），且如果位移的改变（以平方和的平方根检查）小于或等于10·0.001（也就是0.01），子步将认为是收敛的。 CNVTOL，F，5000，0.005，0 CNVTOL，U，10，0.001，2 ·平衡迭代的最大次数〔NEQIT〕

使用这个选项来对在每一个子步中进行的最大平衡迭代次数实行限制（缺省=25）。如果在这个平衡迭代

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