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《电磁场与电磁波》知识点及参考答案

第1章 矢量分析

1、如果矢量场F的散度处处为0，即??F?0，则矢量场是无散场，由旋涡源所

产生，通过任何闭合曲面S的通量等于0。 2、如果矢量场F的旋度处处为0，即??F产生，沿任何闭合路径C的环流等于0。

3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：

?0，则矢量场是无旋场，由散度源所

散度（高斯）定理：斯托克斯定理：

???FdV??VCSF?dS和

。

???F?dS??sF?dl4、在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和V边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ）

5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ）

6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（

× ）

8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题1.12, 1.16。

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第2章 电磁场的基本规律

（电场部分）

1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。

2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：

?sD?dS??V?VdV?Q和

?E?dl?0。

l4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：??D??V和??E?0。

5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

6、在两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分量E1t－E2t＝0；而磁场B的法向分量

B1n－B2n＝0。

7、在介电常数为e的均匀各向同性介质中，电位函数为 ?????E=?xex?yey?5ez1212x?y?5z,则电场强度22。

8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。

9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( A.导体

C.液体

B.固体 D.

D )。

10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( A.ε0εr C. εr

B. 1/ε0εr D. 1/εr

C )倍。

11、导体电容的大小( A.与导体的电势有关 C.与导体的电势无关

C )

B.与导体所带电荷有关 D.与导体间电位差有关

12、z＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。

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若空气中的静电场为E1?2ex?8ez，则电介质中的静电场为（ B ）。

A.E2?ex?6ezC.E2?2ex?8ezB.E2?2ex?4ezD.不能确定

13、介电常数为ε的各向同性介质区域V中，自由电荷的体密度为?，已知这些电荷产生的电场为E=E（x，y，z），下面表达式中始终成立的是（ C ）。

A.??D?0B.??E??/?0C.??D??D.同时选择B,C

14、在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。（× ） 15、根据E????，Φ>0处,E<0; Φ<0处,E>0; Φ=0处,E=0。（ × ）

16、恒定电场中，电源内部存在库仑场E和非库仑场E，两者的作用方向总是相反。（√ ） 17、电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。（ √ ）

‘

?18、在理想导体与理想介质的分界面上，电场强度E的切向分量是不连续的。（ × ）

19、一个有两层介质（?1，?2）的平行板电容器，两种介质的电导率分别为?1和?2，电容器极板的面积为S，如右图。当外加压力为U时，求： ⑴电容器的电场强度；

⑵两种介质分界面上表面的自由电荷密度； ⑶电容器的漏电导；

⑷当满足参数是?1?2??2?1，问G/C=?(C为电容器电容)

U0d1d20?1 ?1?2 ?2解： ⑴由E1D1?E2D2?U,J1n?J2n，得

E1??2U?1U，E2?

d2?1?d1?2d2?1?d1?2⑵两介质分界面的法线由1指向2

由?2E2??1E1??s，得

?s=

?2?1U?1?2U?

d2?1?d1?2d2?1?d1?2I??1E1，知 S?

⑶由J?

IS?1?2U

d2?1?d1?2;.