2.19（两个版本答案，一个意思）
（1）中值ζ表示，数集的一半数值比它大，另一半比它小。 一个简单的例子能够表明,Eq.(2.6 - 1)的平均算子操作。
让 S1 = {1,-2，3}, S2 = {4，5， 6}, a = b = 1. 在这种情况下,H是平均算子。 然后有H(S1 + S2)=中值{ 5,3,9 } = 5，S1 + S2是S1和S2的和。
接下来,计算H(S1)=中值{ 1、-2、3 } =1和H(S2)=中值{ 4、5、6 } = 5。
然后,从H(aS1 + bS2)≠aH(S1)+ bH(S2),因此,子图像区域S中值的算子是非线性
的。 （2）
2.20
因为g?x,y??f?x,y????x,y? g?x,y???1?E?gx,y?E???K????g(x,y)?i??Ei?1?K?Ki?11Kig(x, y)
???1?K??fi?x,y???i?x,y??? ?i?1KKK???1 ?E??fi?x,y???E???i?x,y????f?x,y? K?i?1?K?i?1?1?1???gx,y????????K22??12?K gi(x,y)??fx,y??x,y?i???? ???i???2Ki?1??i?1?K
?K?12?K?1 ?2???fi?x,y???2????x,y??i??KK?i?1??i?1?K12?2 ?2.23 （没答案 看看做的对不对）
(a) 为A的补集
(b) A?B?C
?A?B???B?C???A?C??2A?B?C ?A?C???B?A?B??B?C 2.24（看看翻的对不对）
答：使用三角区即三个约束点，所以我们可以解决以下的系数为6的线性方程组：
x??c1x?c2y?c3
y??c4x?c5y?c6实施空间变换。插值强度可使用2.4.4节的方法。 2.25（看看翻的对不对）
傅里叶变换核是可分的，因为：
r?x,y,u,v??e?j2??ux/M?vy/N??e?j2??ux/M?e?j2??vy/N??r1?x,u?r2?y,v?
傅里叶变换核是对称的，因为：
e?j2??ux/M?vy/N??e?j2??ux/M?e?j2??vy/N??r1?x,u?r1?y,v?
2.26（看看翻的对不对）
由可分离变换核的定义知其中：
当x值固定时，可看作f(x,y)某一行的一维变换，当x从0变换到M-1时计算出整个数组T（x,v），然后，通过替换这个数组的最后一行以前的方程我们可以得到T（x,v）按列的一维变换。也就是说，当一个图像是内核可分的，我们可以计算图像沿行的一维变换，然后我们计算中间的一列得到最终的二维变换T(u,v).这和先计算列的一维变换再计算中间行得到二维变换最终结果是相同的。 从式（2.6-33），二维傅里叶变换是由：
它很容易验证，傅立叶变换核是可分离的（参见题2.25），所以我们可以写这个方程：
是沿着f(x,y)行的一维傅里叶变换，X= 0，1，……，M-1。
第三章
2（a）由s?T(r)?Ae?Kr，Ae?KL0?A/3得：?KL20?ln(1/3)，K?1.0986/L0
22s?T(r)?Ae（b）、由
1.0986?2r2L0
， B(1?e?KL0)?B/4得：
22?KL20?ln(3/4),K?0.2877/L0
s?T(r)?B(1?e（c）、3.4
?0.2877L20r2)
逐次查找像素值，如（x，y）=（0，0）点的f（x，y）值。若该灰度值的4比特的第0位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i位平面，则该位置的第i位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0
设像素的总数为
n，
是输入图像的强度值，由
，rk对应sk，所以，由
和得由此
得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直方图均衡化处理的结果相同，