思考与收获 第5课时 二次根式 【知识梳理】 1.二次根式： (1)定义:____________________________________叫做二次根式. 2．二次根式的化简： 3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式． （2）根号内不含分母 （3）分母上没有根号 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 5．二次根式的乘法、除法公式： （a?0，b?0）（1）a?b=ab（2）aa =（a?0，bf0）bb6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式． 【思想方法】 非负性的应用 【例题精讲】 【例1】要使式子A．x?1 【例2】估计32?x?1有意义，x的取值范围是（ ） x B．x?0 C．x??1且x?0 D．x≥-1且x?0 1?20的运算结果应在（ ）． 2D．9到10之间 A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 2【例3】 若实数x，y满足x?2?(y?3)?0，则xy的值是 ． 【例4】如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有?2，3，，π四个实数，从中任取两张卡片． A B C D （1）请列举出所有可能的结果（用字母； A，B，C，D表示）（2）求取到的两个数都是无理数的概率． —◇◇

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【例5】计算： （1）27?(3.14??)0?3tan30??（1?13） ?1（2）(??1)0?????1?2???5?27?23． 【例6】先化简，再求值：(2a?1?1a?1)?(a2?1)，其中a?3?3． 【当堂检测】 1.计算：（1）12??3?2tan60o?(?1?2)0． （2）cos45°·(－12)－2－(22－3)0＋｜－32｜＋12?1 （3）3?12?(6． 2?2)0?cos230o?4sin60o 2.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 a2?b2?(a?b)2 —◇◇

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思考与收获 思考与收获 第6课时 一元一次方程及二元一次方程（组） 【知识梳理】 1．方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程（组）的解、解方程（组）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题． 2．等式的基本性质及用等式的性质解方程： 等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件 ． 3．灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组． 4．用方程解决实际问题：关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义． 【思想方法】 方程思想和转化思想 【例题精讲】 ?3x?2y?152x?115?2x例1． （1）解方程??1.（2）解二元一次方程组 ?7x?2y?27 ?56 解： 例2．已知x??2是关于x的方程2(x?m)?8x?4m的解，求m的值． 方法1 方法2 例3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 2?x?y?5?x? 8?A. 1 1 5 B. ? y ? 10 C. ? x ? y D. ?x?1??????xy?15x?y??2???x?y?3?xy6?例4．在 x ? 2 y ? 3 ? 0 中，用x 的代数式表示y，则y=______________． 例5．已知a、b、c满足??a?2b?5c?0，则a：b：c= ． a?2b?c?0?例6 ．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费． ①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超月份 用电量 交电费总数 过了规定的 A 度，则超过部分应该交3月 80度 25元 电费多少元（用 A 表示）？ ． ②右表是这户居民 3 月、4 月的用电情4月 45度 10元 况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定A度为 ．

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思考与收获 【当堂检测】 1．方程x?5?2的解是___ ___． 2．一种书包经两次降价10%，现在售价a元，则原售价为_______元． 3.若关于x的方程1x?5?k的解是x??3，则k?_________． 3?x?2?x?3?x?14．若?y??1，?y?2，?y?c都是方程ax+by+2＝0的解，则c=____． ???5．解下列方程（组）： （1）3x?2??5(x?2)； （2）0.7x?1.37?1.5x?0.23； （3）? 6．当x??2时，代数式x2?bx?2的值是12，求当x?2时，这个代数式的值． 7．应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？ ?2x?5y?212x?11?4x ； （4） ??1；35?x?3y?8?mx?ny??8(1)8．甲、乙两人同时解方程组?由于甲看错了方程①中的m，得mx?ny?5 (2)??x?4?x?2到的解是?，乙看错了方程中②的n，得到的解是?，试求正确m,n?y?2?y?5的值．

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