2012年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南

四 平面向量、解析几何

（一）选择题

79、在?ABC中，给出以下命题：①AB?AC?BC；②AB?BC?CA?0； ③若（AB?AC)?(AB?AC)?0则?ABC为等腰三角形； ④若AB?AC＞0，则?ABC为锐角三角形； 上述命题中正确的是（ ）

A①② B ①④ C②③ D②③④

xyx2y2?1相交于A、80、直线?;??1与椭圆E：?B两点，该椭圆上有点P，使得?PAB

43169的面积等于3，则这样的点P共有（ ）个。

A 1 B 2 C 3 D 4 81、若三点A（1，1），B（2，-4），C（x,-9）共线，则x的值为（ ） A 1 B 3 C 4.5 D 51

82、把点（3，4）按向量a平移至点（-2，1），则y=2的图象按向量a平移后的图象的函数解析式为（ ） A y=2x?5?x??3 B y=2x?5?3 C y=2x?5?3 D y=2x?5?3

83、直线xcos?+y-1=0(??R)的倾斜角的范围是（ ） A[0,?) B[

?3?44,] C[-

???3?,] D[0，]?[,?]

4444?x?4y?3?0y?84、变量x、y满足?3x?5y?25?0,设z=,则z的取值范围是（ ）

x?x?1?A[

222222222,] B[1,] C[-,] D[-1，-] 55555585、曲线??x?2cos??（?为参数，??????)的长度为（ ）

3?y?2sin?425? C ? D ?

333

A 4? B

x2y2??1右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M是线段PF的中86、点P是双曲线45第 1 页 共 4 页

点，若OM?3，则点P到该双曲线的右准线的距离为（ ）

A

4320 B C D 4 34322（二）填空题

87、当P(m,n)为圆x+(y-1)=1上任意一点时，不等式m+n+c≥0恒成立，则c的取值范

围是 .

88、若A、B、C三点共线，点C分有向线段AB所成的比为-3，则点B分有向线段AC所成的比为

89、已知点C(1,y)分有向线段AB所成的比为3:5,又知A（-2，5），B（x,-3）,则x+y=

90、设A（-2，3），B（3,2），若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是

91、过点P（1，2）引一直线?，使它与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线? 的方程为 92、若直线ax+2by-2=0(a,b?R?)始终平分圆x?y?4x?2y?8?0的周长，则的最小值为

2212? ab93、一束光线从点A（-1，1）出发经x轴反射到圆C:?x?2???y?3??1上的最短路程

22是

94、抛物线y=x上点A处的切线到直线3x-y+1=0的角为45，则点A的坐标是

2?x2y2??1的一条弦被点（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程为 95、如果椭圆

36996、与圆x?y?4x?0外切，且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程是

22x2y2??1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，∠F1PF2为钝角，则点P的横坐97、椭圆94标的取值范围是

x2y298、设双曲线2?2?1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的交点为F，以

abAB为直径的圆恰好过F点，则双曲线的离心率为

1x2y299、已知P是焦点为F1、F2的双曲线2?2?1上一点，PF1?PF2，且tan?PF=,F122ab第 2 页 共 4 页

则双曲线的离心率为

100、在抛物线y=4x上求一点，使该点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是 101、已知圆x2?y2?6x?7?0与抛物线y2?2px(p?0)的准线相切，则p?

（三）温馨提示：

通过以上问题的讨论，你是否注意到下面几个方面的问题：

1．线段的定比分点的坐标公式记住了吗？?的取值与分点P和P1P2的位置有何关系？

2．平移公式记准了吗？平移前函数的解析式、平移向量、平移后函数的解析式，三者知二求另外一。

3．函数按向量平移与平常“左加右减”有何联系？ 4．向量平移具有坐标不变性，可别忘了啊！

5．直线的斜率公式，点到直线的距离公式、到角公式、夹角公式记住了吗？ 6．记住直线的倾斜角的范围、两直线到角的范围、夹角的范围，能正确区别吗？ 7．何为直线的方向向量？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？ 8．在用点斜式、斜截式求直线方程时，你是否注意到k不存在的情况？

9．两直线A1x?B1y?C1?0与A2x?B2y?C2?0平行与垂直的充要条件分别是什么？

10．解析几何中的对称有哪几种？（中心对称、轴对称）分别如何求解？ 11．求曲线方程的一般步骤是什么？求曲线的方程与求曲线的轨迹有什么不同？有哪些求轨迹的方法？

12．直线和圆的位置关系利用什么方法判定？（圆心到直线的距离与圆的半径的比较）直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？

13．解析几何问题求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有了坐标系，是否需要建直角坐标系？

14．截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？

15．利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？ 16．圆锥曲线方程中a、b、c与e的关系记住了吗？ 17．弦长公式记住了吗？通径长是多少？

18．圆锥曲线的焦半径公式分别是什么？如何应用？ 19．在直线与圆锥曲线的有关计算中，经常由二次曲线方程与直线方程联立消元得形如在后面的计算中务必要考虑两个问题：①A与0的关系，②?与Ax2?By?C?0的方程，

0的关系，你想到了吗？

20．换元的思想，逆求的思想，从特殊到一般的思想，方程的思想，整体的思想，你解题时会考虑吗？

21．解应用题应注意的最基本要求是什么？（审题，找准题目中的关键词，设未知数，列出函数关系式（或线性约束条件及目标函数），代入初始条件注明单位，写好答语等）

（四）参考答案：

79～86 CDBD DABA 87、c?2452?1 88、2 89、 8 90、(??,?]?[,??)

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