浙江省温州市2018-2019学年高一下学期期末考试

数学试题

一、选择题（本大题有18小题，每小题3分，共54分，请从A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意得正确选项填入答题卷，不选、多选、错选均得零分） 1. 点A(sin 2018°，cos2018°)位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C

【解析】分析：利用诱导公式可得详解：，为第三象限角，

，

在第三象限，故选C.

点睛：本题主要考查诱导公式的应用以及三角函数在各象限内的符号，意在考查对基本概念的掌握，属于简单题. 2. 已知为单位向量，其夹角为60°，则( )

，从而可得结果.

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】分析：由得的值.

为单位向量，其夹角为，

，故选B.

点睛：本题主要考查平面向量的数量积的公式，意在考查对基本公式、基本运算掌握的熟练程度，属于基础题.

3. 已知tan α＝2，则sin2α－sin αcos α的值是( ) A. B. ，

为单位向量，其夹角为，利用平面向量的数量积公式，求得与的值，从而可详解：因为所以C. －2 D. 2

【答案】A 【解析】分析：式，进而得到结论. 详解： 可化为，然后分子分母同时除以，即可得到关于的关系，故选A.

点睛：本题主要考查，同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.. 4. 在平面直角坐标系中，已知向量A. －2 B. －4 C. －3 D. －1 【答案】D

【解析】分析：利用向量的坐标运算，结合由向量共线的坐标表示列方程求的值. 详解：由得则，

，又得，故选D.

，

，

， ，

求得的坐标，进一步得到的坐标，再 ，若，则x＝( )

点睛：本题考查平面向量的坐标运算，考查向量共线的性质，要特别注意垂直与平行的区别，若

，则，. ，④y＝tan中，最小正周期为π的所有函

5. 在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos数为( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③

【答案】A

【解析】分析：根据三角函数的周期公式，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论. 详解：

函数①②③④，它的最小正周期为的最小正周期为的最小正周期为； ；

；

的最小正周期为，故选A.

点睛：本题主要考查三角函数的周期性，属于基础题.求三角函数的周期时注意：（1）注意正弦函数余弦函数的周期与正切函数周期的区别；（2）注意先利用恒等变换化简三角函数再求值. 6. 数列，A. C. B. D. ，， ，…的第10项是( )

【答案】C

【解析】分析：由数列，可知奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号，而分子为偶数为项数），分母比分子大，即可得到通项公式. 详解：由数列，

可知，奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号， 而分子为偶数为项数），分母比分子大，