2014年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。 （1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|x-x-2?0﹜，则A?B? (A) ? （B）?2? （C）?0? (D) ??2?

1?3i? 1?i （A）1?2i （B）?1?2i （C）1-2i (D) ?1-2i

（3）函数f?x?在x=x0处导数存在，若p：f??x0??0:q:x?x0是f?x?的极值点，则

2 (2)

（A）p是q的充分必要条件

（B）p是q的充分条件，但不是q的必要条件 （C）p是q的必要条件，但不是 q的充分条件 (D) p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

（4）设向量a,b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则a*b?

（A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5

（5）等差数列?an?的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则?an?的前n项和sn= （A） n?n?1? （B）n?n?1? （C）

n?n?1?2 (D)

n?n?1?2

（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出

的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

（A）

175101 （B） （C） (D) 279273

（7）正三棱柱ABC?A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC终点，则三棱锥

A?A1B1C1的体积为

（A）3 （B）

3 （C）1 （D）23 2

（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t

均为2，则输出的S=

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

?x?y?1?0?（9）设x，y满足的约束条件?x?y?1?0，则z?x?2y的最大值为

?x?3y?3?0?

（A）8 （B）7 （C）2 （D）1

（10）设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点，则

AB= （A）30 （B）6 （C）12 （D）73 3

（11）若函数f(x)?kx?lnx在区间（1，+?）单调递增，则k的取值范围是 （A）???,?2? （B）???,?1? （C）?2,??? （D）?1,???

（12）设点M(x0,1)，若在圆O:x2?y2=1上存在点N，使得?OMN?45°,则x0的取值范围是

???11?? （D） ??2，2? ?2,2 （A）??1,1? （B）??，? （C）????22??22?

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。

（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

（14）函数

f(x)?sin(x??)—2sin?cosx的最大值为_________.

的图像关于直线x=2对称，zxxkf(0)=3，则f(?1)?_______.

1（16）数列?an?满足an?1=1?an，a=2，则a=_________. （15）已知函数

21f?x?

三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. (I)求C和BD;

(II)求四边形ABCD的面积。

（18）（本小题满分12分 来源http://gaokao.ccutu.com）

如图，四凌锥p—ABCD中，zxxk底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 （I）证明：PP//平面AEC; (II)设置AP=1，AD=3,三凌

3，求A到平面PBD的距离。 4（19）（本小题满分12分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，学科网随机访问了50位市民。根据这50位市民

P-ABD的体积V=