数学试卷

友情提示：

1.全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

卷 Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的．不选、多选、错选，均不给分） 1、-2017的倒数是 （ ）

1 201720172、如图，直线a∥b，直线c与a，b相交,∠1=550,则∠2=（ ） A.550 B.350 C.1250 D.650

A.2017 B.-2017 C.1 D.?3、估计13-1的值在 （ ）

A. 0与1之间 B. 1与2之间 C. 2与3之间 D. 3与4之间 4、下列计算正确的是 （ ）

325 A． m?m?m, B.m3m2?m6, C. (1?m)(1?m)?m2?1 D.?4?2

2(1?m)m?1

第2题 第6题 第8题

5、某校篮球队员六位同学的身高为：168、167、160、164、168、168（单位：cm） 获得这组数据的方法是 （ ）

（A）直接观察 （B）查阅文献资料 （C）互联网查询 （D）测量

6、＂奋斗小组”的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B.C.D随机坐到其他三个座位上,则学生B坐在2号位的概率是 （ ）

1112 B. C. D. 234307、若正多边形的一个内角是120，则这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8

A.

8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C =40°，则∠OAB的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．80° 9、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点M、N分别在AD、BC上，BM、MN分别交AC于点E、F，且点E、F是AC的三等分点, 则△BMN与△ABC的面积比值是（ ） A.

3333 B. C. D. 457810、如图,在X轴上有两点A(-3,0)和点B(4,0),有一动点C在线段AB上从点A运动到点B

（不与点A,B重合）,以AC为底边作等腰△AEC交反比例函数y??以BC为 底边作等腰三角形△BFC交反比例函数y?2(x?0)图象于点E，x4(x?0)图象于点F，连接EF，在整x个运动过程中，线段EF的长度的变化情况是（ ）

A一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大

第15题 第16题 卷 Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）、 11.已知

a?b1b＝，则的值为___________. a4a3，则a= . 52

12.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是

13．已知二次函数y = ax +bx+c(a?0，a，b,c是常数)，x与y的部分对应值如下表,显

2

然方程ax +bx+c = 0的一个解是x=0.7,则它的另一个解是___________. x y … … 0.5 －24 0.7 0 0.9 16 1.1 24 1.3 24 … … 14.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用39元钱，最多可以购买该商品的件数是________。

15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数y?k(x＞0)的图象交EF于点B，则点B的坐标为____________． x16.如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线

1的顶点E在第二象限.连结AE、AC、CE，若tan∠CAE=在直线BC上是否存在点P，使

2，得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似，则P点坐标为 ________.2ttanta

三、解答题（本题有8题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题10分））（1）计算：（）﹣1﹣4sin45°﹣（1﹣）0

m2?91（2）化简：?(1?)．

3m2?6mm?218.（本题8分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题： （1）求此次调查中接受调查的人数．

（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．

（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．

19.（本题8分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；

（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上。

20．（本题8分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=20米，AE=30米． （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度．

21．（本题10分）已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若BC=10，AB=16，求OF的长．