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第二章习题解答

2—1如图所示，固定在墙壁上的圆环首三条绳索的拉力作用，力F1沿水平方向，力F3沿铅直方向，力F2与水平线成40度角。三力的大小分别为F1=2000N,F2=2500N,F3=1500N.求三力的合力。

解：图解法解题时，首先要确定比例尺，即每单位长度代表多大的力，这里我们用单位代表500N，三力在圆环的圆心处相交。如图（b），力系的力多边形如图（c）。

在图上量出OC的长度和L和与水平之间的夹角有。 Fr=L×500=5000N

φ=38°26＇

由（c）图的几何关系可见OB=BC,∠BOC=∠BCO=(40°－36°52＇)=1°34＇ 故合力Fr的大小约为

Fr＝2F2cos1°34＇=2×2500×0.99963＝4998N 与水平方向之间的夹角为

φ=38°26＇

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例：用解析法求圆环受三个力的合力。 解：如图建立坐标，则

FxR??Fx?F1?F2cos40??2000?2500?0.76604?3915NFyR??Fy?F3?F2cos50??1500?2500?0.64279?3107合力的大小

2Fr?FxR?FyR?39152?310722

N

?5000合力与X轴之间的夹角为

N??arccos?38?28'FRx3915?cos?1FR5000

2—2 物体重P=20 kN，用绳子挂在子架的滑轮B上，绳子的另一端杰在绞车D上，如图所

示。转动绞车，物体便能升起。，A、B、C处均为光滑铰链连接。钢丝绳、杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。试求平衡时杆AB和BC所受得力。

解：该题与例题基本相同

1、确定研究对象。系统中AB,BC为二力杆，设AB受拉力，BC受压力，以各力汇交

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的滑轮为研究对象。

2、画滑轮的受力图如图（C）建立坐标，列平衡方程（坐标轴要尽量和未知的约束力的方向一致或垂直）

F?

?Fxy?0,?0FAB?Pcos60??FBCcos30??0?FBCcos60??Pcos30??P?0

4、解方程，得

FBA?54.7kNFBC?74.64kN

1、 答

2—3 火箭沿与水平面成θ=25°角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力F1=100 kN与运动方向成θ=5°角。如火箭重P=200 kN，求空气动力F2和他与飞行方向之间的夹角γ。 解：火箭匀速直线运动，受平衡力作用，即在重力P，推力F1和空气动力F2的共同作用下平衡。则三力必汇交与一点C。

1、 选火箭为研究对象。

2、 作受力图，建立坐标。如图。 3、 列平衡方程

?F?F4、 解上述方程。 方程移项整理得：

xy?0,?0,F1cos(???)?F2sin??0F1sin(???)?F2cos??P?0

F2sin??F1cos(???)F2cos??P?F1sin(???) 将上述（1）菏（2）分别平方后相加，整理有：

??(1)??(2)

F2?(100cos30?)?(20?10sin30?)?173 由（1）和（2）之比有

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22kN