1.4有理数乘除法

1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba．

2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab）c=a（bc）． 3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．

表达式：a（b+c）=ab+ac．

4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0

相乘，都得0；

5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数． 6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．

1a?b?a?(其中b?0)

b7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 一、单选题

1．①1和-1；②-1和-1；③?下列四组数：A.①② 2．

B.①③

1221④?和?1．和1；互为倒数的是（ ）

3322C.②③

D.②④

1的倒数的绝对值是（ ） 2B.－

A.

1 21 2C.2 D.－2

3．下列计算正确的是（ ） A．（-7）×（-6）=-42 C．0=0 （-2）×

4．下面的说法正确的是（ ）

B．（-3）×（+5）=15 D．?7

11×4＝(?7+)×4＝?26 22A．0的倒数是0 B．0的倒数是1 C．0没有倒数 D．以上说法都不对 5．0.24×1

15×(?)的结果是（ ） 614B．?

A．1

2 5C．?

1 10D．0.1

6．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为( ) A．－1 007 C．－1 009

B．－1 008 D．－2 016

7．计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ） A.36

B.﹣20

C.6

D.﹣24

8．对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为( ) A．－10 C．－6

B．－8 D．－4

9．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（ ） A．20 B．﹣20 C．10 D．8

10．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）

2

8=0÷8=0 甲：9﹣3÷

32）=24﹣4×6=0 乙：24﹣（4×

丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=16

3223232

3=9÷1=9 丁：（﹣3）÷×

13A.甲

二、填空题

B.乙 C.丙 D.丁

11．实数?6的倒数是_____

12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________． 13．计算下列各题：

（1） ___________； （2） ___________； （3） ___________； （4） ___________；

11??(?1)??=_____． 14．计算（﹣4）×?42??15．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点

An与原点的距离等于19，那么n的值是________．

三、解答题

16．计算：

(1)1???3.2?； (2)

25?1??2???1????1?. ?4??3?17．简便运算：

(1)(-2)×(-8.5)×(-5)； (2)

?1???7?2?1????1???????1???2??. ?7???8?5?3??18．数学老师布置了一道思考题“计算：（-种不同的方法解决了这个问题．

115(?)”，小明仔细思考了一番，用了一）÷1236小明的解法：原式的倒数为(

1511511?)÷(?)=(?)×(?（-12）=-4+10=6，所以（-）÷36123612351)=． 66(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由． (2)请你运用小明的解法解答下面的问题． 计算：（-

1113(?+)． ）÷2436819．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程﹣6 （km） +11 ﹣15 0 ﹣13 +17 +6