海量资源，欢迎共阅 则C到直线C2的距离d=|1?cos??sin??222?1|…………………………5分 =|sin(?+?)+2|……………………………………7分 4当???4?3?2时，即?=5?时，d取最小值1………………………………9分 422此时，点P的坐标是（1-练习4.1 ，-22）……………………………………10分 （09厦门）在平面直角坐标系xOy中，动圆x+y-8xcos?-6ysin?+7cos?+8=0的圆心为P(x,y)，求2x-y的222C取值范围.. ìx=4cosq,? （q为参数，【解】由题设得?í?y=3sinq??AEOBDq?R）.…………………………3分 于是 2x?y?8cos??3sin??73cos(???)，………………………6F分 所以?73≤2x?y≤73.………………………10分 练习4.2．（宁夏09）（本小题满分10分） 3?x??t?2?5已知曲线C的极坐标方程是??2sin?，设直线L的参数方程是?4,（t为 ?y?t5?参数）． （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）设直线L与x轴的交点是M，N曲线C上一动点，求MN的最大值. 答案：（本小题满分10分） 解：（1）曲线C的极坐标方程可化为： 又x2?y2??2,x??cos?,y??sin?. 所以，曲线C的直角坐标方程为： 6

海量资源，欢迎共阅 x2?y2?2y?0. （2）将直线L的参数方程化为直角坐标方程得：y??(x?2) 令y?0得x?2即M点的坐标为(2,0) 又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(0,1)，半径r?1， 则MC?5 ∴MN?MC?r?5?1 考点5：直线参数方程中的参数的几何意义 例题5：2009年泉州 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角??①写出直线l的参数方程; ②设l与圆x2?y2?4相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积. ???3x?1?tcosx?1?t????62解（1）直线的参数方程为?，即?．3分 ??y?1?1t?y?1?tsin??6??2?3x?1?t??2（2）把直线?代入x2?y2?4， ?y?1?1t??243?6， 得(1?321t)?(1?t)2?4,t2?(3?1)t?2?0，t1t2??2，6分 22则点P到A,B两点的距离之积为2．10分 练习5.1抚顺一中2009 4?x?1?t??5t为参数求直线?（）被曲线??2cos(??)所截的弦长. ?4?y??1?3t?5?海量资源，欢迎共阅 4?x?1?t?解：将方程?5，????y??1?3t?5?2cos(??)分别化为普通方程： 4?3x?4y?1?0，x2?y2?x?y?0,--------------------------------------(5分) 1121117圆心C（，－），半径为圆心到直线的距离d＝，弦长＝2r2?d2?2??.----------------2221021005---------------------------------------------------------10分 练习5.2大连市2009 已知直线l是过点P(?1,2),倾斜角为?的直线.圆方程??2cos(??). 323?（I）求直线l的参数方程； （II）设直线l与圆相交于M、N两点，求|PM|·|PN|的值。 2??x??1?tcos,??3解：（Ⅰ）l的参数方程为?(t为参数)， 2??y?2?tsin.?3?1?x??1?t,?2?(t为参数)。…………5分 即??y?2?3t.??2??cos??x,（Ⅱ）由? ?sin??y.?可将??2cos(??)，化简得x2?y2?x?3y?0。 3?将直线l的参数方程代入圆方程得t2?(3?23)t?6?23?0. ∵t1t2?6?23，∴|PM||PN|?|t1t2|?6?23。…………10分 练习5.3（宁夏09）若直线的参数方程为?A．B．??C．—D．－?? 答案：（C） 32?x?1?2t（t为参数），则直线的斜率为（） ?y?2?3t2332238

海量资源，欢迎共阅 3、（宁夏09）极坐标方程ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是（） A．2B．2C．1D． 答案：（D） 【巩固练习】 一、选择题 1．若直线的参数方程为?232 2?x?1?2t(t为参数)，则直线的斜率为（） y?2?3t?3322?x?sin2?2．下列在曲线?(?为参数)上的点是（） ?y?cos??sin?131A．(,?2)B．(?,)C．(2,3)D．(1,3) 2422??x?2?sin?(?为参数)化为普通方程为（） 3．将参数方程?2??y?sin?A．B．?C．D．? 23A．y?x?2B．y?x?2C．y?x?2(2?x?3)D．y?x?2(0?y?1) 4．化极坐标方程?2cos????0为直角坐标方程为（） A．x2?y2?0或y?1B．x?1C．x2?y2?0或x?1D．y?1 5．点M的直角坐标是(?1,3)，则点M的极坐标为（） 2??)D．(2,2k??),(k?Z) 33336．极坐标方程?cos??2sin2?表示的曲线为（） A．(2,)B．(2,?)C．(2,??A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆 7．圆??5cos??53sin?的圆心坐标是（） A．(?5,???4?5?)B．(?5,)C．(5,)D．(?5,) 3333二、填空题 x?3?4t8．直线?(t为参数)的斜率为______________________。 ??y?4?5tt?t??x?e?e(t为参数)的普通方程为__________________。 9．参数方程?t?t??y?2(e?e)?x?1?3t10．已知直线l1:?(t为参数)与直线l2:2x?4y?5相交于点B，又点A(1,2)， ?y?2?4t则AB?_______________。 海量资源，欢迎共阅 1?x?2?t22?x?y?4截得的弦长为______________。 11．直线?被圆2(t为参数)??y??1?1t??212．直线xcos??ysin??0的极坐标方程为____________________。 13．极坐标方程分别为??cos?与??sin?的两个圆的圆心距为_____________。 三、解答题 1．已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点， （1）求2x?y的取值范围； （2）若x?y?a?0恒成立，求实数a的取值范围。 ??x?1?t2．求直线l1:?(t为参数)和直线l2:x?y?23?0的交点P的坐标，及点P ??y??5?3t与Q(1,?5)的距离。 x2y23．在椭圆??1上找一点，使这一点到直线x?2y?12?0的距离的最小值。 16124、（宁夏09）已知椭圆C的极坐标方程为?2?12，点F1，F2为其左，右焦223cos??4sin??2t?x?2??2(t为参数，t?R)． 点，直线l的参数方程为??y?2t?2?（1）求直线l和曲线C的普通方程； （2）求点F1，F2到直线l的距离之和. 一、选择题 1．Dk?y?2?3t3??? x?12t234122．B转化为普通方程：y2?1?x，当x??时，y? 3．C转化为普通方程：y?x?2，但是x?[2,3],y?[0,1] 4．C ?(?cos??1)?0,??x2?y2?0,或?cos??x?1 10