赠送初中数学几何模型

【模型三】 双垂型：图形特征：

60°

运用举例：

1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；

（2） 当∠APB＝90°时，若AB=45，四边形APBC的面积是36，求△ACB的周长.

PACB

2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.

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（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值； （2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝

AB3，求BC的值. 5ADBCE

3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°， （1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积

（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

CDAB

2016-2017学年山东省泰安市泰山区八年级（上）期中数学试卷

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（五四学制）

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）

1．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．a（b﹣5）=ab﹣5a B．a2﹣4a+4=a（a﹣4）+4

C．x2﹣81y2=（x+9y）（x﹣9y） D．（3x﹣2）（2x+1）=6x2﹣x﹣2 2．（3分）下列分式中，属于最简分式的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额/元 人数 2 3 2 1 5 6 7 10 这8名同学捐款的平均金额为（ ） A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元

4．（3分）多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（ ） A．（m+2n）（m﹣2n） B．m+2n

C．m﹣2n D．（m+2n）（m﹣2n）2

5．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（3分）若分式A．x=2 B．x=±2

的值为0，则（ ） C．x=﹣2

D．x=0

7．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A．4a2﹣4a+1=4a（a﹣1）+1

B．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）

C．x2﹣x+=（x﹣）2 D．2xy﹣x2﹣y2=﹣（x+y）2

8．（3分）下列多项式：①x2+y2；②x2﹣1；③x3+4x﹣4；④x2﹣10x+25，其中能直接用公式法因式分解的有（ ）

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