第三章 线性系统的时域分析法

一、教学目的与要求：

对本章的讲授任务很重，要使学生通过本章的学习建立起分析系统特性的概念及方法，围绕控制系统要解决的三大问题，怎样从动态性能、稳态性能及稳定性三方面衡量控制系统，要求学生掌握一阶、二阶系统的典型输入信号响应，参数变化对系统性能的影响，尤其是二阶系统参数与特征根的关系，系统稳定性的概念与判据方法，精度问题，即稳态误差的分析与求法。

二、授课主要内容：

本章着重讨论标准二阶系统的阶跃响应，明确系统的特征参数与性能指标的关系。通过对系统阶跃响应的分析，明确系统稳定的充要条件，掌握时域判稳方法。

1．系统时间响应的性能指标

1）典型输入信号 2）动态过程与稳态过程 3）动态性能与稳态性能 2． 一阶系统的时域分析 3． 二阶系统的时域分析

1）二阶系统数学模型的标准形式 2）二阶系统的瞬态响应和稳态响应 3）系统参数与特征根及瞬态响应的关系 4．高阶系统的时域分析

1）高阶系统的单位阶跃响应 2）闭环主导极点 5．性系统的稳定性分析 1） 系统稳定的充分必要条件 2） 劳斯—赫尔维茨稳定判据 6．线性系统的稳态误差计算

1）误差与稳态误差

2）系统类型与静态误差系数 （详细内容见讲稿）

三、重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）

重点：二阶系统的特点，劳斯稳定判据，稳态误差。 难点： 二阶系统阶跃响应与特征根及参数ζ和ωｎ的关系。 要求：

1. 掌握一阶系统对典型试验信号的输出响应的推导，理解系统参数T和K的物理意义。

2. 重点掌握不同二阶系统阶跃响应的特点，及阶跃响应与特征根在根平面位置之间的关系；理解系统参数ζ和ωｎ的物理意义。

3. 掌握控制系统阶跃响应性能指标的含义，以及计算二阶欠阻尼系统性能指标的方法。

4. 掌握劳斯稳定判据判别系统稳定性的方法。

5. 理解系统稳态误差与系统的“型”及输入信号的形式之间的关系。 6. 理解高阶系统主导极点的概念，以及高阶系统可以低阶近似的原理。 7. 了解根据系统的阶跃和脉冲响应曲线获得系统数学模型的方法。

四、主要外语词汇

时域分析法 time scale analytical method 根轨迹法 root-locus plot method

频域分析法 phase scale analytical method 性能指标 performance specification 高阶系统 higher-order system 稳定性 stability

劳思-赫尔维茨判据 routh’s stability criterion 稳态误差 stability error 误差系数 error parameter

五、辅助教学情况（见课件） 六、复习思考题

1． 什么是时域分析法？ 2． 什么是系统的时间响应？ 3． 什么是瞬态响应？ 4． 什么是稳态响应？

5． 什么是动态性能指标？动态性能指标有哪些？ 6． 什么是系统的稳定性？

7． 判别线性定常系统稳定性的基本方法有哪些？ 8． 什么是误差？什么是稳态误差？如何计算稳态误差？

9． 惯性环节在什么情况下可近似比例环节? 而在什么情况下可近似为积 分环节?

10． 惯性环节与二阶环节的阶跃响应曲线有何不同？

11． 有那些措施能增加系统的稳定程度？它们对系统的性能还有什么影响?

12． 将二阶系统的增益调得很大，系统是否会不稳定？

13． 系统时间常数的改变，对系统的动态性能和稳定性有何影响？ 14． 控制系统的稳态误差与什么有关？ 15． 怎样减小或消除扰动所产生的稳态误差？ 16． 扰动作用点之后的积分环节对稳态误差有无影响？

17． 定值调节系统与随动调节系统其响应曲线有何区别? 在阶跃响应曲线中定义

其时域指标，两种调节系统有什么异同点?

七、参考教材（资料）

1．《自动控制原理》上册 南京航空学院 西北工业大学 北京航空学院 合编 国防工业出版社

参考该书第三章有关内容。

2．《自动控制原理》 东北工学院 杨自厚 冶金工业出版社

参考该书第三章有关内容。

八、讲稿