江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 第二章 概率学案(无答案)苏教版选修23 下载本文

《概率》

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学习目标:

(1)理解并掌握随机事件发生的概率; (2)理解并掌握古典概型及几何概型。 重点、难点:

(1)随机事件发生的概率、古典概型及几何概型的特点 (2)古典概型及几何概型的解题步骤 任务一、复习课本相关的章节并填空 【知识梳理】

1.古典概型是一种特殊的概率模型,其特征是:

(1) ;(2) .

2.在基本事件总数是n的古典概型中,每个基本事件发生的概率是 .如果某个事件A包含了其中 个等可能事件,那么事件A发生的概率P(A)= . 3.几何概型的基本特点:

(1) ; (2) .

4.几何概型的概率:一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一 个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率P(A)= .

注意:在这里,D的测度不为0,其中“测度”的意义由D确定,当D分别是线段、 平面图形和立体图形时,相应的“测度”分别是长度、面积和体积. 【基础练习】

1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为 .

2.某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为 .

第2题图 第6题图

3.袋中有2个白球,2个黑球,从中任意摸出2个,则至少摸出1个黑球的概率是 . 4. 设D是半径为R的圆周上的一定点,在圆周上随机取一点C,连接CD得一弦,若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”,则P(A)= . 5.掷一枚均匀的硬币两次,事件M:“一次正面朝上,一次反面朝上” ;事件N:“至少一次正面朝上” .则P(M)= ,P(N)= .

6.如图所示,在直角坐标系内,射线OT落在30°角的终边上,任作一条射线OA, 则射线OA落在∠yOT内的概率为 .

任务2、认真理解古典概型与几何概型的特点完成例题

【典型例题】

例1.同时抛掷两枚骰子.

(1)求“点数之和为6”的概率; (2)求“至少有一个5点或6点”的概率

注意:(1)本题中基本事件的总数是多少 (2)解题步骤书写的规范性 例2.已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.

(1)在线段BC上任取一点M,求使∠CAM<30°的概率; (2)在∠CAB内任作射线AM,求使∠CAM<30°的概率.

例3.将长为l的棒随机折成3段,求3段构成三角形的概率.

【概率】反馈练习

1.盒中有1个黑球和9个白球,它们除颜色不同外,其他方面没有什么差别.现由10人依次

摸出1个球.设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1,第10个人摸出黑球的概率是P10,则P10 P1(填“>”“<”或“=” ).

2.在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17<a<20的概率是 .

3.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于

S的概率是 . 44.从数字1,2,3中任取两个不同数字组成两位数,该数大于23的概率为 . 5.设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为 .

6.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标,则点P在直线x+y=5下方的概率是 .

7.已知下图所示的矩形,其长为12,宽为5.在矩形内随机地撒1 000颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为550颗,则可以估计出阴影部分的面积约为 .

8.(2008·上海文,8)在平面直角坐标系中,从五个点:A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是 (结果用分数表示).

9. 5张奖券中有2张是中奖的,首先由甲然后由乙各抽一张,求: (1)甲中奖的概率; (2)甲、乙都中奖的概率; (3)只有乙中奖的概率; (4)乙中奖的概率.