《概率》

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学习目标：

（1）理解并掌握随机事件发生的概率； （2）理解并掌握古典概型及几何概型。 重点、难点：

（1）随机事件发生的概率、古典概型及几何概型的特点 （2）古典概型及几何概型的解题步骤 任务一、复习课本相关的章节并填空 【知识梳理】

1．古典概型是一种特殊的概率模型，其特征是：

(1) ；(2) ．

2．在基本事件总数是n的古典概型中，每个基本事件发生的概率是 .如果某个事件A包含了其中 个等可能事件，那么事件A发生的概率P(A)＝ . 3．几何概型的基本特点：

(1) ； (2) ．

4．几何概型的概率：一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一 个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率P(A)＝ .

注意：在这里，D的测度不为0，其中“测度”的意义由D确定，当D分别是线段、 平面图形和立体图形时，相应的“测度”分别是长度、面积和体积． 【基础练习】

1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 .

2.某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为 .

第2题图 第6题图

3.袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是 . 4. 设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则P（A）= . 5.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上” ；事件N：“至少一次正面朝上” .则P(M)= ,P(N)= .

6.如图所示，在直角坐标系内，射线OT落在30°角的终边上，任作一条射线OA， 则射线OA落在∠yOT内的概率为 .

任务2、认真理解古典概型与几何概型的特点完成例题

【典型例题】

例1.同时抛掷两枚骰子.

（1）求“点数之和为6”的概率； （2）求“至少有一个5点或6点”的概率

注意：（1）本题中基本事件的总数是多少 （2）解题步骤书写的规范性 例2.已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）在线段BC上任取一点M，求使∠CAM＜30°的概率； （2）在∠CAB内任作射线AM，求使∠CAM＜30°的概率.

例3.将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.

【概率】反馈练习

1.盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别.现由10人依次

摸出1个球.设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则P10 P1（填“＞”“＜”或“=” ）.

2.在区间（15，25］内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17＜a＜20的概率是 .

3.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于

S的概率是 . 44.从数字1，2，3中任取两个不同数字组成两位数，该数大于23的概率为 . 5.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a,b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为 .

6.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率是 .

7.已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为 .

8.（2008·上海文，8）在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）.

9. 5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，求： （1）甲中奖的概率； （2）甲、乙都中奖的概率； （3）只有乙中奖的概率； （4）乙中奖的概率.