多项式乘以多项式练习题

3．多项式与多项式相乘 一、选择题

1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )

A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 9b2

2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则 k 的值为( ) A．a＋b

B．－a－b

C．a－b

D．b－a

D．4a2－12ab＋

3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( ) A．(2x－3y)2

B．(2x＋3y)2

C．8x3－27y3

D．8x3＋27y3

4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含 x2 项，则( ) A．p＝q

B．p＝±q

C．p＝－q

D．无法确定

5. 若 0＜x＜1，那幺代数式(1－x)(2＋x)的值是( ) A．一定为正 定

6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( ) A．2(a2＋2)

B．2(a2－2)

C．2a3

D．2a6

B．一定为负

C．一定为非负数

D．不能确

7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20 的解是( ) A．x＝0

B．x＝－4

C．x＝5

D．x＝40

8. 若 2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那幺 a，b，c 应为( ) A．a＝2，b＝－2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2

B．a＝2，b＝2，c＝－1 D．a＝2，b＝－1，c＝2

9. 若 6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则 ac＋bd 等于( )

A．36 B．15 C．19 D．21

10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( ) A．x6＋1 二、填空题

1. (3x－1)(4x＋5)＝__________． 2. (－4x－y)(－5x＋2y)＝__________． 3. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 4. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________．

5. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4 的系数是__________． 6. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则 a＝__________，b＝__________． 7. 若 a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．

8. 当 k＝__________时，多项式 x－1 与 2－kx 的乘积不含一次项． 9. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含 x2 和 x3 项，则 a＝_______，b ＝_______． 10.

如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝

B．x6＋2x3＋1

C．x6－1

D．x6－2x3＋1

__________． 三、解答题 1、计算下列各式 (1)(2x＋3y)(3x－2y)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) 4y)

2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab 的值，其中 a＝2002，b＝2001．

3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中 x＝－1，y＝2． 4、解方程组 四、探究创新乐园

(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋

1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3 的系数为 5，x2 的系数为－6， 求 a，b．

2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题 (1)(x－4)(x－9) 五、数学生活实践

一块长 am，宽 bm 的玻璃，长、宽各裁掉 cm 后恰好能铺盖一张办公 桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少? 六、思考题：

请你来计算：若 1＋x＋x2＋x3＝0，求 x＋x2＋x3＋...＋x2000 的值．

(2)(xy－8a)(xy＋2a)