9．50° 10.42

11．(1)∵∠APD＝∠C＋∠CAB，∠CAB＝40°，∠APD＝65°，∴∠C＝65°－40°＝25°.11∴∠B＝∠C＝25°. (2)过点O作OE⊥BD于E，则DE＝BE，又∵AO＝BO，∴OE＝AD＝×6

22＝3.∴圆心O到BD的距离为3.

第11题图 B组

12．144 13.23

14．(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.又∵∠BAC＝45°，∴∠ABE＝45°.又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67.5°.∴∠EBC＝22.5°. (2)连结AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠

ADB＝90°.∴AD⊥BC.又∵AB＝AC，∴BD＝CD.

第14题图 C组

︵︵

15．(1)△ABC为等腰三角形．理由如下：连结AE，如图，∵DE＝BE，∴∠DAE＝∠BAE，即AE平分∠BAC，∵AB为直径，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∴△ABC为等腰三角形； 11

(2)∵△ABC为等腰三角形，AE⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝×12＝6，在Rt△ABE中，∵AB＝10，

22

BE＝6，∴AE＝102－62＝8，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴AE·BC＝BD·AC，∴BD＝

8×12484814AD22

＝，在Rt△ABD中，∵AB＝10，BD＝，∴AD＝AB－BD＝，∴sin∠ABD＝＝10555AB1457＝. 1025

1212

5

第15题图

6

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