李春喜《生物统计学》第三版--课后作业答案 下载本文

Multiple Comparis ons

Dependent Variable:历期 LSD (I)温度 26 °C (J)温度 28 C 30 C 32 C Mea n Differe nee (I-J) Std. Error 4.6083* .89837 13.7250* 21.6083* -4.6083* 9.1167* 17.0000* -13.7250* -9.1167* 7.8833* -21.6083* -17.0000* .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 95% Con fide nee In terval Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 Lower Bou nd 2.7912 11.9079 19.7912 -6.4254 7.2996 15.1829 -15.5421 -10.9338 6.0662 -23.4254 -18.8171 -9.7004 Upper Bound 6.4254 15.5421 23.4254 -2.7912 10.9338 18.8171 -11.9079 -7.2996 9.7004 -19.7912 -15.1829 -6.0662 28 C 26 C 30 C 32 C 26 C 28 C 32 C 30 C 32 C 26 C 28 C -7.8833* 30 C Based on observed means. : The mean differenee is significant at the .05 level.

第十章 直线回归与相关分析(P204)

习题10.1什么叫回归分析?回归截距和回归系数的统计意义是什么?

答:(1)回归分析(regression analysis)是用来研究呈因果关系的相关变量间的关系的统计分析 方法,其中表示原因的变量

为自变量,表示结果的变量为因变量。

(2)回归截距是当自变量为零时,因变量的取值,即回归线在

回归系数是回归直线的斜率, 少的单位数。

其含义是自变量改变一个单位,

y轴上的截距;

因变量y平均增加或减

习题10.2 直线回归中总变异可以分解为哪几部分?每一部分的平方和如何计算? 答:直线回归中,依变量 y是随机变量,y的总变异(y

变异引起的变异(

y )可以分解为两部分,即由 x

记作SS

y y )和误差所引起的变异(y y )。U Q。

(1):二:中=沖一亍戸,为依变量y的平方和,称为离均差平方和或者总平方和,

或SS总。它是y的离均差平方和,表示未考虑 x与y的回归关系时y的变异。

为因X变异引起的y变异的平方和,

(

y y)

称为回归平方和

(regression sum of squares) ,记作U或SS回归。它反映在 y的总变异中由于 x与 y的直线关系而

使y变异减小的部分,也就是在总平方和中可以用

即由x的变异引起y变异的平方和。U越大,说明回归效果越好。

为误差因素引起的平方和,

称为离回归平方和或残差平方和

(剩

x解释的部分,

(y y)

余平方和)(residual sum of squares) ,记作 Q SS离回归或者SS剩余。它放映了除 去x与y的直线回归关系外的其余因素引起变化的大小,即反映 x对y的线性影响 之外的一切因素对 y的变异的作用,也就是在总平方和中无法用 是由误差因素引起的平方和。

x解释的部分,即

习题10.3什么叫相关分析?相关系数和决定系数各具有什么意义? 答:(1)相关分析是用来研究呈平行关系的相关变量之间的关系的统计方法。

⑵相关系数(correlation coefficient)表示变量x与变量y相关的程度和性质; 决定系数(coefficient of

determination)是相关系数的平方, 表示变量x引起y变异的回

归平方和和占y变异总平方和的比率,它只能表示相关的程度而不能表示相关的性 质。

习题10.4

解:(1)根据题目所给信息,通过

SPSS回归分析得到如下结果:

Coe fficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Beta Model 1 (Constant) 温度(’C )

B -283.680 18.084 Std. E rror 63.872 3.387 t -4.441 5.339 Sig. .001 .000 .860 a. Dependent Variable: 所以建立的直线回归方程为:

棉蚜虫数 (个) y=-283.6799+18.0836x

⑵回归系数的显著性检验

由上表可知,t=5.339,查 t 值表,当 df=n-2=12-2=10 时,10.05(10) =2.228 即 t=5.339> t (0.05)10 =2.228,应否定Hb:B =0,接受HA:3^ 0,即认为该回归系数达极显者水平。

⑶ 该地区4月份下旬均温为18C时,5月上旬50株棉蚜虫预期头数。

当 x=18 时,有:y=-283.6799+18.0836x= 283.6799+18.0836x18=41.8249 地区4月份下旬均温为18C时,5月上旬50株棉蚜虫预期头数为 42头。

~42,即当该

习题10.6

解:根据题目所给信息,通过

SPSS回归分析得到如下结果(如下表所示)

y=-47.3530+0.2610x

(1) 所以建立的直线回归方程为:

(2) 对所建立的直线回归方程进行显著性检验

假设大白鼠进食量x与体重增加量y之间无线性关系;

HA:二者之间存在线性关系

将F检验结果列于表:

Coe fficients a

Un sta ndardized Coefficie nts

Model 1 (Co nsta nt)

进食量

B

-47.353

.261

Std Error

51.605

.065

Stan dardized Coefficie nts

Beta

.854

t -.918 4.018

Sig. .394 .007

a. Dependent Var iable:体重增加

ANOVA

b

Model 1

Regression Residual Total

Sum of Squares 2954.905 1097.970 4052.875

df

1 6

Mean Square

2954.905

F 16.147

Sig. .007 a

182.995

7

a. Predictors: (Constant), 进食量 b. Dependent Variable: 体 重 增加

由上表可知,P=0.007<0.05 ,说明大白鼠进食量与体重增加量之间有极显著的直线回

归关系。 (3)

进食量为900时,大白鼠的体重 95%置信区间。 当 x=900 时,y=187.5740

95% 置信区间:(166.6619

, 208.4861)

习题10.7

解:根据题目所给信息,通过

SPSS相关分析得到如下统计结果:

Rsq =

未受冻

Des criptive Statistics Mean Std. Deviation N 未受冻 32.9250 5.61470 16 受冻 35.1856 4.03105 16

Cor relations

未受冻

受冻

未受冻

Pears on Correlati on

1

.593*

Sig. (2-tailed) .015

N

16 16 受冻

Pears on Correlati on .593*

1

Sig. (2-tailed)

.015

N

16

16

* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

第十二章 协方差分析(P235)

习题12.1什么是协方差分析?协方差分析的主要作用是什么?

0.35 16

答:(1)协方差分析(analysis of covarianee)是将乘积和与平方和同时按照变异来源进行分解, 从而将直线回归与

方差分析结合应用的一种统计方法。 或几个因素不同水平上的差异,但

它用于比较一个变量 y在一个

y在受这些因素影响的同时,还受到另一个变量

y值进行矫正,

x

的影响,而且x变量的取值难以人为控制,不能作为方差分析中的一个因素处理。 时,如果x与y之间可以建立回归关系,则可以用回归分析的方法对 在排除x对y的影响后用方差分析的方法对各因素的影响作出统计推断。

(2)协方差分析的主要作用表现在 3个方面:①利用协变量可以降低试验误差,矫正处

③对缺失数据进行估计。

理平均数,实现统计控制;②分析不同变异来源的相关关系;

注:第九章、第十二章、第十三章、十四章、十五章、十六章内容没有上,未做。