Multiple Comparis ons
Dependent Variable:历期 LSD (I)温度 26 °C (J)温度 28 C 30 C 32 C Mea n Differe nee (I-J) Std. Error 4.6083* .89837 13.7250* 21.6083* -4.6083* 9.1167* 17.0000* -13.7250* -9.1167* 7.8833* -21.6083* -17.0000* .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 .89837 95% Con fide nee In terval Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 Lower Bou nd 2.7912 11.9079 19.7912 -6.4254 7.2996 15.1829 -15.5421 -10.9338 6.0662 -23.4254 -18.8171 -9.7004 Upper Bound 6.4254 15.5421 23.4254 -2.7912 10.9338 18.8171 -11.9079 -7.2996 9.7004 -19.7912 -15.1829 -6.0662 28 C 26 C 30 C 32 C 26 C 28 C 32 C 30 C 32 C 26 C 28 C -7.8833* 30 C Based on observed means. : The mean differenee is significant at the .05 level.
第十章 直线回归与相关分析(P204)
习题10.1什么叫回归分析？回归截距和回归系数的统计意义是什么？
答：(1)回归分析(regression analysis)是用来研究呈因果关系的相关变量间的关系的统计分析 方法，其中表示原因的变量
为自变量，表示结果的变量为因变量。
(2)回归截距是当自变量为零时，因变量的取值，即回归线在
回归系数是回归直线的斜率， 少的单位数。
其含义是自变量改变一个单位，
y轴上的截距；
因变量y平均增加或减
习题10.2 直线回归中总变异可以分解为哪几部分？每一部分的平方和如何计算? 答：直线回归中，依变量 y是随机变量，y的总变异(y
变异引起的变异(
y )可以分解为两部分，即由 x
记作SS
y y )和误差所引起的变异(y y )。U Q。
(1)：二:中=沖一亍戸，为依变量y的平方和，称为离均差平方和或者总平方和，
或SS总。它是y的离均差平方和，表示未考虑 x与y的回归关系时y的变异。
为因X变异引起的y变异的平方和，
(
y y)
称为回归平方和
(regression sum of squares) ，记作U或SS回归。它反映在 y的总变异中由于 x与 y的直线关系而
使y变异减小的部分，也就是在总平方和中可以用
即由x的变异引起y变异的平方和。U越大，说明回归效果越好。
为误差因素引起的平方和,
称为离回归平方和或残差平方和
(剩
x解释的部分，
(y y)
余平方和)(residual sum of squares) ，记作 Q SS离回归或者SS剩余。它放映了除 去x与y的直线回归关系外的其余因素引起变化的大小，即反映 x对y的线性影响 之外的一切因素对 y的变异的作用，也就是在总平方和中无法用 是由误差因素引起的平方和。
x解释的部分，即
习题10.3什么叫相关分析？相关系数和决定系数各具有什么意义？ 答：(1)相关分析是用来研究呈平行关系的相关变量之间的关系的统计方法。
⑵相关系数(correlation coefficient)表示变量x与变量y相关的程度和性质； 决定系数(coefficient of
determination)是相关系数的平方， 表示变量x引起y变异的回
归平方和和占y变异总平方和的比率，它只能表示相关的程度而不能表示相关的性 质。
习题10.4
解：(1)根据题目所给信息，通过
SPSS回归分析得到如下结果:
Coe fficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Beta Model 1 (Constant) 温度(’C )
B -283.680 18.084 Std. E rror 63.872 3.387 t -4.441 5.339 Sig. .001 .000 .860 a. Dependent Variable: 所以建立的直线回归方程为：
棉蚜虫数 (个) y=-283.6799+18.0836x
⑵回归系数的显著性检验
由上表可知，t=5.339，查 t 值表，当 df=n-2=12-2=10 时，10.05(10) =2.228 即 t=5.339> t (0.05)10 =2.228,应否定Hb：B =0,接受HA：3^ 0，即认为该回归系数达极显者水平。
⑶ 该地区4月份下旬均温为18C时，5月上旬50株棉蚜虫预期头数。
当 x=18 时，有：y=-283.6799+18.0836x= 283.6799+18.0836x18=41.8249 地区4月份下旬均温为18C时，5月上旬50株棉蚜虫预期头数为 42头。
~42,即当该
习题10.6
解：根据题目所给信息，通过
SPSS回归分析得到如下结果(如下表所示)
y=-47.3530+0.2610x
(1) 所以建立的直线回归方程为：
(2) 对所建立的直线回归方程进行显著性检验
假设大白鼠进食量x与体重增加量y之间无线性关系；
HA:二者之间存在线性关系
将F检验结果列于表：
Coe fficients a
Un sta ndardized Coefficie nts
Model 1 (Co nsta nt)
进食量
B
-47.353
.261
Std Error
51.605
.065
Stan dardized Coefficie nts
Beta
.854
t -.918 4.018
Sig. .394 .007
a. Dependent Var iable:体重增加
ANOVA
b
Model 1
Regression Residual Total
Sum of Squares 2954.905 1097.970 4052.875
df
1 6
Mean Square
2954.905
F 16.147
Sig. .007 a
182.995
7
a. Predictors: (Constant), 进食量 b. Dependent Variable: 体 重 增加
由上表可知，P=0.007<0.05 ,说明大白鼠进食量与体重增加量之间有极显著的直线回
归关系。 (3)
进食量为900时，大白鼠的体重 95%置信区间。 当 x=900 时,y=187.5740
95% 置信区间：(166.6619
， 208.4861)
习题10.7
解：根据题目所给信息，通过
SPSS相关分析得到如下统计结果:
Rsq =
未受冻
Des criptive Statistics Mean Std. Deviation N 未受冻 32.9250 5.61470 16 受冻 35.1856 4.03105 16
Cor relations
未受冻
受冻
未受冻
Pears on Correlati on
1
.593*
Sig. (2-tailed) .015
N
16 16 受冻
Pears on Correlati on .593*
1
Sig. (2-tailed)
.015
N
16
16
* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
第十二章 协方差分析(P235)
习题12.1什么是协方差分析？协方差分析的主要作用是什么？
0.35 16
答：(1)协方差分析(analysis of covarianee)是将乘积和与平方和同时按照变异来源进行分解， 从而将直线回归与
方差分析结合应用的一种统计方法。 或几个因素不同水平上的差异，但
它用于比较一个变量 y在一个
y在受这些因素影响的同时，还受到另一个变量
y值进行矫正，
x
此
的影响，而且x变量的取值难以人为控制，不能作为方差分析中的一个因素处理。 时，如果x与y之间可以建立回归关系，则可以用回归分析的方法对 在排除x对y的影响后用方差分析的方法对各因素的影响作出统计推断。
(2)协方差分析的主要作用表现在 3个方面：①利用协变量可以降低试验误差，矫正处
③对缺失数据进行估计。
理平均数，实现统计控制；②分析不同变异来源的相关关系；
注：第九章、第十二章、第十三章、十四章、十五章、十六章内容没有上，未做。