③ 下部土压 P3
P3 = P1+G/（d×L） 662565 Pa { 67.6tf/m2 } ④ 平均土压 P
P = （P1+2×P2+P3）/4 573927.6 Pa { 58.5tf/m2 }
3.3 推力计算
盾构机推力由壳体外周摩擦阻力、胸板所受的土压与水压、后续设备的牵
引力、管片与盾尾密封的摩擦阻力等组成。 1）克服壳体外周摩擦阻力的推力 F1
F1 = π×d×L×c 8480 kN { 865.3 tf } 2）克服胸板所受的土压与水压的推力 F2
F2 = A×P2 16027kN { 1634tf } 3）克服后续设备的牵引力的推力 F3
F3 = GB×μ 614.6 kN { 62.7tf} 4）克服管片与盾尾密封摩擦阻力的推力 F4
F4 = π×Ds×μs×n×PT 55 kN { 6tf} 5）推进时所需推力
F = F1+F2+F3+F4+ 25177 kN {2569tf} 6）装备推力安全率
虽然对曲线施工和方向控制来说盾构机推进油缸数量多比较好，但受
空间的限制，所以尺寸及数量受到制约。
装备推力 F0= 1715×22 37730 kN {3850tf} 安全率 F0/F 1.5倍
由计算可知，本盾构机配置了充分的推力。
注：本计算从安全考虑，土压计算时的松弛高度采用全覆土计算，而实际上松
弛高度要比全覆土小，所以上述装备推力十分充分。
并且，本盾构机的装备推力为所需理论推力的1.5倍，对应曲线施工也具有充分的余量。
10
4、 盾构机壳体强度计算 4.1 计算条件
全覆土 （水、土不分离计算）
(1) 复土深度 H=30m (2) 地下水位 Hw=0.50m (3) 土的质量 （水上部分） γ=19 kN/m3 (4) 土的质量 （水下部分） γ’=19 kN/m3 (5) 水的质量 γw=0 kN/m3 (6) 土的内部摩擦角 Q=0度
(7) 地盘反力系数 K=15,000 kN/m2 (8) 盾构机外径 D=6.34m (9) 盾构机半径 R=3.17m (10) 盾构机长度 L=8.68m (11) 盾构机自重 G=2695tkN (12) 盾构机壳体板厚 T=4.0cm (13) 路面负荷 S=58.5 kN/m2
4.2 各参数的计算
(1) 土压系数[λ’]
1?sin? 0.850 ?'?1?sin?
土压系数λ’，在本工程软土层地质清楚的场合，取0.850。如果地质情况不够清楚时，使用上式计算。 (2) 盾构机单位面积质量[G1]
W 15.588 kN/m2
g1?
??D?Ls(3) 壳体断面惯性矩(每100cm) [I]
43100?T 533cm
I?1211
(4) 壳体断面抗弯模数(每100cm) [Z]
3 2100?T 267 cmZ?
6(5) 壳体断面积(每100cm) [A]
A=100×T 400 cm
2
(6) 松弛土宽度[B1] 因采用全覆土，故该项可不计算
B1?R?cot??45???2? ?2?? (7) 水土一体＋地面负荷 [σv]
σv=(Pe1)＝γ×H+P0 628.8 kN/m (8) 盾构机外径2倍的土压 [σ2D]
240.92 kN/m?2D?2?D?? 因采用全覆土计算，故采用水土一体＋地面负荷
[σv]＝ 628.8 kN/m2
4.3 土荷载计算
(1) 盾构机顶部垂直载荷 [P1]
土压 Pe1＝γ×H+P0 628.8 kN/m 水压 Pw1＝Hw×γw 0.0 kN/m 合计 P1＝Pe1＋Pw1 628.8 kN/m(2) 盾构机顶部水平载荷 [Q1]
土压 Qe1＝Pe1×K1 534.5 kN/m 水压 Qw1＝Hw×γw 0.0 kN/m 合计 Q1＝Qe1＋Qw1 534.5kN/m(3) 盾构机底部水平载荷 [Q2]
土压 Qe2＝Qe1+γ’×D×K1 636.9 kN/m 水压 Qw2＝（Hw＋D）×γw 0.0 kN/m 合计 Q2＝Qe2＋Qw2 636.9 kN/m 12
2 2
2 2 2 2 2 2 22 2
(4) 盾构机底部垂直载荷 [P2]
自重 Pg＝π×g1 49.0 kN/m2 土压 Pe2＝Pe1 628.8 kN/m2 水压 Pw2＝Qw2 0.0 kN/m2 合计 677.8 kN/m2 (5) 松弛土高度[H2]
因为是用全覆土计算，所以松弛高度为：
H2 = H1 33.8 m
4.4 盾构机壳体水平方向变位量的计算 （1）由盾构机自重引起的地盘反力的变位量[δ] 0.0081 m δ??2?P1-Q1-Q2+Pg??R4
24??cη?E?I?0.0454?K?R4c?E = 钢铁的弹性模量 = 20.58×106 (N/cm2) η＝弯曲刚性有效率＝1.000
4.5 载荷的计算
（1）垂直载荷{P1}起的扭矩[M1 kN-m]及轴力[N1 kN]
kN-m M1???=1??1?2?sin2???P1?Rc2
4 kN N1???=P1?Rc?sin2?
（2）水平载荷{Q1}起的扭矩[M2 kN-m]及轴力[N2 kN]
kN-m M2???=14??1?2?cos2???Q1?Rc2 N2???=Q1?Rc?cos2? 13
kN
（3）水平三角形载荷{Q2-Q1}起的扭矩[M3 kN-m]及轴力[N3 kN] 1?232 kN-m M3?θ????6?3?cosθ?12?cosθ?4?cosθ????Q2?Q1??Rc
N3????48??116?cos??8?cos??4?cos???Q2?Q1??Rc23??kN
（4）由地层反力{K?δ}引起的扭矩[M4 kN-m]及轴力[N4 kN] ① 0≤X≤π/4
2 kN-m M4?????0.2346?0.3536?cos???K???Rc kN N4????0.3536?cos??K???Rc ② π/4≤X≤π/2
232 kN-m M4??????0.3487?0.5?sin??0.2357?cos???K???Rc
22N4??????0.7071?cos??cos??0.7071?sin??cos???K???Rc kN
（5）盾构机自重{π?g1}引起的扭矩[M5 kN-m]及轴力[N5 kN] ① 0≤X≤π/4 5?3?2 kN-m M5??????????sin???cos???g1?Rc
?86?1?? kN N5???????sin???cos???g1?Rc?6?② π/2≤X≤π 22M5???????????????sin???cos?????sin???g1?Rc kN-m ??18561??
22N5????????sin????sin?????sin???cos???g1?Rc kN ??1??6
4.6弯曲扭矩[M]及轴力[N]的计算结果 （1） 弯曲扭矩[M]计算结果 （KN-m/m） θ° M1 M2 M3 M4 0 1559.8 -1325.8 -105.8 -144.2 15 1350.8 -1148.2 -95.0 -129.6 M5 合成弯矩 M 53.3 37.3 47.2 25.3 14