第1讲 动量定理 动量守恒定律及实验

一、选择题

1.一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v1,加速后航天器的速度大小为v2,则喷出气体的质量m为( ) A.m= M B.m=

-

M C.m= M D.m= M

- - -

答案 C 规定航天器的速度方向为正方向,由动量守恒定律可得Mv0=(M-m)v2-mv1,解得m= M,故C项正确。

2.(2017课标Ⅰ)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )

A.3 kg·m/s B.5.7× kg·m/s C.6. × kg·m/s

2

2

-

D.6.3× kg·m/s

2

答案 A 在燃气喷出后的瞬间,喷出的燃气的动量p=mv=3 kg·m/s,由动量守恒定律可得火箭的动量大小为3 kg·m/s,选项A正确。

3.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的v-t图像如图所示。下列关系正确的是( )

A.ma>mb B.ma

答案 B 由动量守恒定律得mava'+mbvb'>0,由于va'<0,则b球获得的动量大于a球最初的动量。若ma=mb,则两球交换速度,与图像不符;由Ek= ,若ma>mb,则b球碰后的动能将会大于a球最初的动能,违背能量守 恒定律,则必然满足ma

4.(多选)某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律。图中PQ为斜槽,QR为水平槽。实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。关于小球落点的下列说法中正确的是( )

A.如果小球每一次都从同一点无初速释放,重复几次的落点应当是重合的

B.由于偶然因素存在,重复操作时小球的落点不重合是正常的,但落点应当比较密集

C.测定B点位置时,如果重复10次的落点分别为B1、B2、B3、…B10,则OB应取OB1、OB2、OB3…OB10的平均值,即OB=(OB1+OB2+…OB10)/10

D.用半径尽量小的圆把B1、B2、B3…B10圈住,这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置B

答案 BD 重复操作时小球的落点不会全重合,但距离应较近。确定落点位置的方法是画最小的圆圈定落点,圆心作为落点位置。 二、非选择题

5.(2018南京、盐城一模)质量为0.2kg的小球以6m/s的速度竖直向下落至水平地面,经0.2s后,再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向,g=10m/s。求:

(1)小球与地面碰撞前后的动量变化; (2)小球受到地面的平均作用力大小。 答案 ( ) kg·m/s,方向竖直向上 (2)12N 解析 (1)小球与地面碰撞前后的动量变化

2

Δp=mv2-mv1

解得Δp= kg·m/s,方向竖直向上 (2)由动量定理得(F-mg)Δt=Δp 解得F=12N

6.(2018苏州调研)如图所示,A和B两小车静止在光滑的水平面上,质量分别为m1、m2,A车上有一质量为m0的人,以速度v0向右跳上B车,并与B车相对静止。求:

(1)人跳离A车后,A车的速度大小和方向; (2)人跳上B车后,A、B两车的速度大小之比。 答案 (1)vA=- v0,负号表示A车的速度方向向左

(2) =

解析 (1)设人跳离A车后,A车的速度为vA,研究A车和人组成的系统,以向右为正方向,由动量守恒定律有m1vA+m0v0=0,解得vA=- v0,负号表示A车的速度方向向左;

(2)研究人和B车,由动量守恒定律有m0v0=(m0+m2)vB,解得 = 。

7.(2018苏北四市一模)如图所示,光滑水平面上小球A、B分别以1.2m/s、2.0m/s的速率相向运动,碰撞后B球静止;已知碰撞时间为0.05s,A、B的质量均为0.2kg。求:

(1)碰撞后A球的速度大小;

(2)碰撞过程中A对B平均作用力的大小。