矩形菱形与正方形

一、选择题

1. （ ?安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2[来源:Z§xx§k.Com] ①点D到直线l的距离为

；

，若直线l满足：

②A、C两点到直线l的距离相等． 则符合题意的直线l的条数为（ ）

A．

1 B．

2 C．

3 D． 4

考点： 正方形的性质．

分析： 连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD=距离和平行线间的距离相等解答．

解答： 解：如图，连接AC与BD相交于O， ∵正方形ABCD的对角线BD长为2∴OD=

，

， ，

，然后根据点到直线的

∴直线l∥AC并且到D的距离为

同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件， 故共有2条直线l． 故选B．

点评： 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于

是本题的关键．

2. （ ?福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（ ） A． 1

考点：轴 对称的性质

分析：根 据正方形的对称性解答． 解答：解 ：正方形有4条对称轴．

故选D．

点评：本 题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．

3. （?珠海，第2题3分）边长为3cm的菱形的周长是（ ） A． 6cm

考点：菱 形的性质．

分析：利 用菱形的各边长相等，进而求出周长即可． 解答：解 ：∵菱形的各边长相等，

∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4=12（cm）． 故选：C．

点评：此 题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键．

4.（?广西玉林市、防城港市，第6题3分）下列命题是假命题的是（ ） A． 四个角相等的四边形是矩形 C． 对角线垂直的四边形是菱形

考点：命 题与定理．

分析：根 据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断． 解答：解 ：A、四个角相等的四边形是矩形，所以A选项为真命题；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为真命题； C、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；

B． 对角线相等的平行四边形是矩形 D． 对角线垂直的平行四边形是菱形

B． 9cm

C． 12cm

D． 15cm

B． 2

C． 3

D． 4

D、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以D选项为真命题． 故选C．

点评：本 题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命

题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

5.（?毕节地区，第8题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）

A． 3.5 考点： 分析： 菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理 根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得B． 4 C． 7 D． 14