全国各地中考数学真题分类解析汇编:25 矩形菱形与正方形 下载本文

矩形菱形与正方形

一、选择题

1. ( ?安徽省,第10题4分)如图,正方形ABCD的对角线BD长为2[来源:Z§xx§k.Com] ①点D到直线l的距离为

,若直线l满足:

②A、C两点到直线l的距离相等. 则符合题意的直线l的条数为( )

A.

1 B.

2 C.

3 D. 4

考点: 正方形的性质.

分析: 连接AC与BD相交于O,根据正方形的性质求出OD=距离和平行线间的距离相等解答.

解答: 解:如图,连接AC与BD相交于O, ∵正方形ABCD的对角线BD长为2∴OD=

, ,

,然后根据点到直线的

∴直线l∥AC并且到D的距离为

同理,在点D的另一侧还有一条直线满足条件, 故共有2条直线l. 故选B.

点评: 本题考查了正方形的性质,主要利用了正方形的对角线互相垂直平分,点D到O的距离小于

是本题的关键.

2. ( ?福建泉州,第5题3分)正方形的对称轴的条数为( ) A. 1

考点:轴 对称的性质

分析:根 据正方形的对称性解答. 解答:解 :正方形有4条对称轴.

故选D.

点评:本 题考查了轴对称的性质,熟记正方形的对称性是解题的关键.

3. (?珠海,第2题3分)边长为3cm的菱形的周长是( ) A. 6cm

考点:菱 形的性质.

分析:利 用菱形的各边长相等,进而求出周长即可. 解答:解 :∵菱形的各边长相等,

∴边长为3cm的菱形的周长是:3×4=12(cm). 故选:C.

点评:此 题主要考查了菱形的性质,利用菱形各边长相等得出是解题关键.

4.(?广西玉林市、防城港市,第6题3分)下列命题是假命题的是( ) A. 四个角相等的四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形

考点:命 题与定理.

分析:根 据矩形的判定对A、B进行判断;根据菱形的判定方法对C、D进行判断. 解答:解 :A、四个角相等的四边形是矩形,所以A选项为真命题;

B、对角线相等的平行四边形是矩形,所以B选项为真命题; C、对角线垂直的平行四边形是菱形,所以C选项为假命题;

B. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形

B. 9cm

C. 12cm

D. 15cm

B. 2

C. 3

D. 4

D、对角线垂直的平行四边形是菱形,所以D选项为真命题. 故选C.

点评:本 题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命

题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.

5.(?毕节地区,第8题3分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BC相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于( )

A. 3.5 考点: 分析: 菱形的性质;直角三角形斜边上的中线;三角形中位线定理 根据菱形的四条边都相等求出AB,菱形的对角线互相平分可得OB=OD,然后判断出OH是△ABD的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得B. 4 C. 7 D. 14