专项训练一 热学计算题

一、玻璃管分类

1、(10分) 如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长Ho=38cm 的水银柱封闭一段长L1=20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2=4cm,大气压强恒为Po=76cmHg，开始时封闭气体温度为t0=27℃，取0℃为273K。求：

(ⅰ) 缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度； (ⅱ) 保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度。

2、（10分）如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用

4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃ ，大气压强p0=76cmHg.

①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度； ②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。

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3、 (10分）如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L1=40cm的气柱（可视为理想气体)，左管的水银面比右管的水银面高出Δh=12.5cm。现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高。若环境温度不变，取大气压强P0=75CmHg。求稳定后加入管中水银柱的长度。

变式一、（10分）如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，

左端用水银柱封闭着L1=40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h1= 15cm。现将U形管右端与一低压舱（图中未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面△h2=5cm。若环境温度不变，取大气压强P0 =75cmHg。求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”作单位）。

变式二、如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强； ②活塞推动的距离。

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4、如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的

水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成60cm．（大气压相当于75cmHg），求： 此时管内空气柱的长度； 水银槽内水银面下降的高度．

5、(10分）如图所示，粗细均匀内壁光滑的细玻璃管长L=90cm，用长为h=15cm的水

银柱封闭一段气柱（可视为理想气体)，开始时玻璃管水平放置，气柱长l=30cm，取大气压强P0=75cmHg。将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直放置（管口向上)， 求：①玻璃管转至竖直放置后气柱的长度；

②保持玻璃管沿竖直方向放置，向玻璃管内缓慢注入水银,当水银柱上端与管口相平时

封闭气柱的长度。

（1）（2）

二、汽缸类

6、（10分）如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为h1=0．40 m，现缓慢将气缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为h2= 0．60 m，已知活塞面积S=50.0cm2，取大气压强Po=l．0×l05 Pa，g=l0N/kg，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： （i）活塞的质量m;

（ii）气体内能的变化量△U。

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