【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78
分练（二）
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|1 B.{x|2 【解析】选B.B={x|1 a a b b B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 a b 【解析】选B.由10>10得a>b.由lga>lgb得a>b>0,所以“10>10”是“lga>lgb”的必要不充分条件. 3.log23,log35,3的大小关系正确的是 ( ) A.log23>log35>3 C.log35>log23>3 -2-2-2 B.log23>3>log35 D.3>log35>log23 -2 -2 -2 【解析】选A.可以把两个对数同时等价变为log827,log925,则log827>log825>log925>1,而3<1,则log23>log35>3. 【加固训练】若a=A.a ,b= =ln= , ,b==,c= ,则 ( ) =ln > B.c =ln ,, = > = , -2 【解析】选B.a=又即 => <> ,所以c 4.在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3a5,则a7= ( ) - 1 - A. B. C. 6 D. 【解析】选B.由题意知,a4=1,所以q=,故a7=a1q=. 5.(2014·泉州模拟)若在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面积为 ( ) A.2 B.1 C. D. 【解析】选B.令x+y=u,,x-y=v,于是集合B转化为 不等式组的平面区域如图. 其面积为×2×1=1. 6.如图是一个几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm)求出这个几何体的表面积是 ( ) A.(18+C.(18+2 )cm )cm 22 B.D.(6+2 cm )cm ×2+3×2×3=2 2 2 2 【解析】选C.由题意知,原几何体是正三棱柱,如图,S表=2S底+S侧=2×+18(cm). 2 - 2 - 7.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB等于 ( ) A. B. C.- D.- 2 【解析】选D.方法一:由得或令B(1,-2),A(4,4),又F(1,0),所以由 两点间距离公式得|BF|=2,|AF|=5,|AB|=3所以cos∠AFB= = . =-. 方法二:由方法一得A(4,4),B(1,-2),F(1,0), 所以所以| =(3,4),|= =(0,-2), =5,| |=2.所以cos∠AFB= = =-. 8.已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-的零点所在的区间是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) B.因为 C.(2,3) D.(3,4) g(x)在(0,+∞)上为增函数,而 【解析】选g(x)=lnx-,所以函数 g(1)=-1<0,g(2)=ln2-=ln2-ln>0,故函数g(x)=f(x)-的零点所在的区间是(1,2). 2 2 2 9.(2014·茂名模拟)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a+c-b)tanB=( ) A.C. 或 tanB= - B.D. 或 ,所以B= 或 . ac,则角B的值为 【解析】选D.因为10.设点P是双曲线 ,即cosBtanB=sinB= 2 2 2 2 =1(a>0,b>0)与圆x+y=a+b在第一象限的交点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦 点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 【解析】选D.由双曲线的定义可求出|PF1|=3a,|PF2|=a,而由圆的半径 r= 与c=可知|F1F2|是圆的直径,因此 - 3 -