第2章习题答案 下载本文

习题2

1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码(用8位二进制表示),其中MSB是最高位(符号位),LSB是最低位。如果是小数,则小数点在MSB之后;如果是整数,则小数点在LSB之后。

(1)-59/64 (2)27/128 (3)-127/128 (4)用小数表示-1 (5)用整数表示-1 (6)-127 (7)35 (8)-128

2. 设[x]补=x0.x1x2x3x4,其中xi取0或1,若要使x>-0.5,则x0、x1、x2、x3、x4的取值应满足什么条件?

3. 若32位定点小数的最高位为符号位,用补码表示,则所能表示的最大正数为 ,最小正数为 ,最大负数为 ,最小负数为 ;若32位定点整数的最高位为符号位,用原码表示,则所能表示的最大正数为 ,最小正数为 ,最大负数为 ,最小负数为 。

4. 若机器字长为32位,在浮点数据表示时阶符占1位,阶码值占7位,数符占1位,尾数值占23位,阶码用移码表示,尾数用原码表示,则该浮点数格式所能表示的最大正数为 ,最小正数为 ,最大负数为 ,最小负数为 。

5. 某机浮点数字长为18位,格式如图2.35所示,已知阶码(含阶符)用补码表示,尾数(含数符)用原码表示。

(1)将(-1027)10表示成规格化浮点数;

(2)浮点数(0EF43)16是否是规格化浮点数?它所表示的真值是多少?

图2.35 浮点数的表示格式

6. 有一个字长为32位的浮点数,格式如图2.36所示,已知数符占1位;阶码占8位,用移码表示;尾数值占23位,尾数用补码表示。

图2.36 浮点数的表示格式

请写出:

(1)所能表示的最大正数; (2)所能表示的最小负数; (3)规格化数所能表示的数的范围。

7. 若浮点数x的IEEE754标准的32位存储格式为(8FEFC000)16,求其浮点数的十进制数值。

8. 将数(-7.28125)10转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式。 9. 已知x=-0.x1x2?xn,求证:[x]补=

+0.00?01。

10. 已知[x]补=1.x1x2x3x4x5x6,求证:[x]原=+0.000001。

11. 已知x和y,用变形补码计算x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=0.11011 y=-0.10101 (2)x=-10110 y=-00011

12. 已知x和y,用变形补码计算x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=0.10111 y=0.11011 (2)x=11011 y=-10011

13. 已知[x]补=1.1011000,[y]补=1.0100110,用变形补码计算2[x]补+1/2[y]补=?,同时指出结果是否发生溢出。

14. 已知x和y,用原码运算规则计算x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=0.1011,y=-0.1110 (2)x=-1101,y=-1010

15. 已知x和y,用原码运算规则计算x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=0.1101,y=0.0001 (2)x=0011,y=1110

16. 已知x和y,用移码运算方法计算x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=-1001,y=1101 (2)x=1101,y=1011

17. 已知x和y,用移码运算方法计算x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=1011,y=-0010 (2)x=-1101,y=-1010

18. 余3码编码的十进制加法规则如下:两个一位十进制数的余3码相加,如结果无进位,则从和数中减去3(加上1101);如结果有进位,则和数中加上3(加上0011),即得和数的余3码。试设计余3码编码的十进制加法器单元电路。 19. 已知x和y,分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算x×y。 (1)x=0.10111 y=-0.10011 (2)x=-11011 y=-11111

20. 已知x和y,分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码阵列乘法器计算x×y。 (1)x=0.10111 y=-0.10011 (2)x=-11011 y=-11111

21. 已知x和y,分别用原码加减交替法和补码加减交替法计算x÷y。 (1)x=0.10011 y=-0.11011 (2)x=-1000100101 y=-11101

22. 已知x和y,用原码阵列除法器计算x÷y。 (1)x=0.10011 y=-0.11011 (2)x=-1000100000 y=-11101

23. 设机器字长为8位(含一位符号位),若x=46,y=-46,分别写出x、y的原码、补码和反码表示的机器数在左移一位、左移两位、右移一位和右移两位后的机器数及对应的真值。

24. 某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1,最低位来的进位信号为C0,请分别按下述两种方法写出C4C3C2C1的逻辑表达式: (1)串行进位方式; (2)并行进位方式。

25. 用74181和74182设计如下三种方案的64位ALU。