2019-2020学年八年级数学上册 第四章 一次函数单元综合测试(新版)北师
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一、选择题(每小题3分,共45分)
1.下列函数中,图象经过原点的为( ) A.y=5x+1 B.y=-5x-1 C.y=-
xx?1 D.y= 552.将直线y=2x向上平移两个单位,所得的直线是( )
A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2)
3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是( ) A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2
4.对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴正方向成45°角 C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6)
2
5.关于x的一次函数y=kx+k+1的图象可能正确的是( )
6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
7.汽车从A地出发以60千米/每小时的速度匀速前进,前往与A地相距300千米的B地.则该汽车与B地的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数图象是( )
8.在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( )
9.甲、乙二人沿着相同的路线由A地到B地匀速行进.已知A、B两地间的路程为20km,他们行进的路程s(km)与行进的时间t(h)之间的函数关系如图所示.根据图象信息,下列说法不正确的是( ) A.甲的速度是5km/h B.乙的速度是20km/h
C.乙比甲晚出发1h D.甲走完全程比乙走完全程多用了2h
10.甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行,图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系,则下列说法:①A、B两地相距24千米;②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时;③甲车的速度比乙车慢8千米/小时;④两车出发后,经过两车相遇.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,满分24分)
11.若正比例函数y=kx的图象经过点P(2,2),则k的值为 .
12.若一次函数y=kx+b的图象经过(0,1)和(-1,3)两点,则此函数的表达式为 13.已知y=?2m?1?xm2?33小时,11是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为 14.已知一次函数y=-x+3,当0≤x≤2时,y的最大值是
15.点P1(x1,y1)、点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是y1 y2.(填“>”或“<”)
16.函数y=2-2x的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 平方单位.
如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数,图中S和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断跑步快者比慢者每秒快 (m).
三、解答题(满分81分)
18. 暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x的函数关系式;
(2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
19.如图,直线y=-2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴相交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.
20.两条直线l1,l2相交于一点,(1)求直线l1的解析式;(2)求直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积.
21. 某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需交纳行李费,已知行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现在黄明带了60千克的行李,交了行李费5元,王华带了78千克的行李,交了8元. (1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李?
22.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式; (2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同; (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
23.A、B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行使,则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. (1)甲的速度为 ,乙的速度为 ; (2)求出:l1和l2的关系式; (3)问经过多长时间两人相遇.