uC2(0?)=R11US??15?3V

R1?R25 由换路定则可得：uC1(0?)=uC1(0?)=12V；uC2(0?)=uC2(0?)=3V 稳态时电容相当于断路，所以uC1(?)=uC2(?)=15V； 对于R1和C1构成的支路：?1?R1C1?100?0.1?10?0.01S； 对于R2和C2构成的支路：?2?R2C2?400?0.05?10?0.02?10S；

由三要素法可得：

?6?3?3uC1(t)=uC1(?)+[uC1(0?)-uC1(?)]e?t?1?15?3e?100t, uC2(t)=uC2(?)+[uC2(0?)-uC2(?)]e?t?2?15?12e?50000t

duC1(t)duC2(t)?100t=0.03e；iC2(t)=C2=0.03e?50000t 所以 iC1(t)=C2dtdt 根据KCL可知：i(t)=iC1(t)+iC2(t)=0.03e?0.03e

5-22 题图5-22所示电路中，R1?R2?R3?3?，L?1H，IS?9A，开关在t=0时刻合上，求零状态

响应iL(t)和uL(t)。

?100t?50000tR2ISR1R3S?LiLuL?题图5-22

2?4.5A 题图 5-22-1

解：换路之前电感没有存储能量 iL(0?)=0A

由换路定则 iL(0?)=iL(0?)=0A

换路之后利用电源的等效变换，可将电路等效为图5-22-1所示电路，由图可得 iL(?)=4.5A 时间常数

??L2?0.5S

?t?由三要素法可得： iL(t)=iL(?)+[iL(0?)-iL(?)]e?4.5?4.5e?2t

uL(t)=LdiL(t)=1?(?4.5）?(?2）e?2t?9e?2t dt

5-24 题图5-24所示电路中，已知uC(0-)?20V，用三要素法求uR(t)。

S3?0.2F?uC?10?7?uR题图5-24

解：由换路定则 uC(0+)?uC(0-)?20V 换路之后 uC(?)?0V

时间常数

??RC?5?0.2?1S

?t? 由三要素法 uC(t)=uC(?)+[uC(0?)-uC(?)]e uR(t)=

?20e?t

7uC(t)?14e?t 10

第6章 变压器与电动机 练习题解答（4）

6-4 如题图6-4所示，交流信号源的电动势 E=12V，内阻 R0=200Ω，负载为扬声器，其等效电阻

为RL=8Ω。要求:（1）当RL折算到原边的等效内阻200Ω时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？

?I R0?E R L 题图6-4

??R0?200??K2RL，K?5， PO?(解：(1)RL (2) PO?(E??0.18W )2RL?R0?RLE)2RL?0.027W

R0?RL

6-5 有一单相变压器, 视在功率为100 VA, 原边电压U1=220 V, 副边电压U2 =36 V，原边绕组匝数

N1=1000匝。（1）计算副边绕组N2匝数；（2）若副边绕组接一只额定电压为36伏、功率为60W的灯泡，计算副边和原边绕组中的电流。

解：变压比K?U1220N1000??6.1 N2?1??164匝 U236K6.1P60I1.67??1.67A，原边电流I1?2?副边电流 I2??0.273A U236k6.1

6-7 如题图6-7所示, 三个副绕组电压为U21=3V, U22=6V, U23=9V，试问副边绕组通过任意极性

串联组合后一共可以得到几种不同的电压？并给出不同的电压值。

题图6-7

解：根据同一变压器线圈绕组串联的特性有：3V、6V、9V、12V、15V、18V共6种

6-9 一台Y225M-4型的三相异步电 动机，定子绕组△型联结，其额定数据为：

P2N=45kW,nN=1480r/min，UN=380V，ηN=92.3%，cosφN=0.88， Ist/IN=7.0, Tst/TN=1.9，

Tmax/TN=2.2，求：1) 额定电流IN? 2) 额定转差率sN? 3) 额定转矩 TN 、最大转矩Tmax 、和起动转矩Tst 。 解：（1）IN?（2）sN?P2N?P2NP450001????84.2A

3Ulcos?3Ulcos?3Ulcos???3?380?0.88?0.9231500?1480?0.013

150045?290.4N.m （3） TN?95501480Tmax =2.2 TN = 2.2×290.4 = 638.9 N·m， TSt = 1.9 TN = 1.9×290.4 = 551.8 N·m