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0坐标系与参数方程 1、（2011天津）下列在曲线错误!未找到引用源。??x?sin2?y?cos??sin?(?为参数）上?的点是（ ）
A、(1,?2) B、错误!未找到引用源。(3,1242) C、错误!未找到引用源。(2,3) D、 (1,3) 2、(2011·安徽理，5)在极坐标系中点??2,???3??到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为( ) 2
2
A．2 B.
4＋π
9
C.
1＋π
9
D.3
3、(2011·北京理，3)在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是( ) A．(1，π2) B．(1，－π
2
) C．(1,0) D．(1，π)
4、(2010·湖南卷)极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程??x＝－1－t?y＝2＋3t
(t为参数)所表示的
图形分别是( )
A．圆、直线 B．直线、圆 C． 圆、圆
D．直线、直线
5、(2010·北京卷)极坐标方程为(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是( ) A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线 6．N3[2012·安徽卷] 在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝π
6
(ρ∈R)的距离
是________．
Word 资料
7．N3[2012·北京卷] 直线?
?x＝2＋t，?x＝3cos?y＝－1－t (t为参数)与曲线?α，
?
y＝3sinα
(α为参数)
的交点个数为________．
8．N3[2012·广东卷] (坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，曲线
?x＝t，
C?x＝2cosθ，1和C2的参数方程分别为??y＝t
(t为参数)和??
y＝2sinθ
(θ为参数)，则曲
线C1与C2的交点坐标为________．
9．N3[2012·湖南卷] 在直角坐标系xOy中，已知曲线C?x＝t＋1，
1：?
?
y＝1－2t
(t为参数)
与曲线C：??x＝asinθ，
2?
y＝3cosθ
(θ为参数，a＞0)有一个公共点在x轴上，则a＝________.
10．N3[2012·湖北卷]在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知射线θ＝π4与曲线??
x＝t＋1，
?y＝t－1
2
(t为参数)相交于A，B两点，
则线段AB的中点的直角坐标为________．
11、(2012·高考广东卷)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，曲线
5cos θ?x＝1－2
C??
x＝
1和C2的参数方程分别为?y＝5sin θ ???θ为参数，0≤θ≤π?2??和??2t(t为
??
y＝－2
2t参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为__________．
12.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】在极坐标系中，圆??2cos?的
.
圆心到直线?cos??2的距离是_____________.
13、(2011·陕西理，15)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴
建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C?x＝3＋cosθ1：??
y＝4＋sinθ
(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________．
14、 N3 [2012·陕西卷]直线2ρcosθ＝1与圆ρ＝2cosθ相交的弦长为________． 15、(2012·高考湖南卷)在极坐标系中，曲线C1：ρ(2·cos θ＋sin θ)＝1与曲线C2：
ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，则a＝__________．
?x＝2
17．(2011·天津理，11)已知抛物线C的参数方程为?8t，
?
y＝8t，
(t为参数)，若斜率
为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2
＋y2
＝r2
(r>0)相切，则r＝________.
18．(2011·广东理)已知两曲线参数方程分别为??x＝5cosθ?y＝sinθ
??x＝5t2
(0≤θ<π)和?4
?t∈R)，它们的交点坐标为________．
?y＝t
(19、【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013届高
三上学期第一次联考】
已知在直角坐标系错误!未找到引用源。中，直线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。为参数），在极坐标系（与直角坐标系错误!未找到引用源。取相同的长度单位，且以原点错误!未找到引用源。为极点，以错误!未找到引用源。轴正半轴为极轴）中，曲线错误!未找到引用源。的极
Word 资料
坐标方程为错误!未找到引用源。.
①求直线错误!未找到引用源。普通方程和曲线错误!未找到引用源。的直角坐标方程；
②设点错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。上的一个动点，求它到直线错误!未找到引用源。的距离的取值范围.
20、(2012·高考课标全国卷)
已知曲线Cφ，
1的参数方程是?
?x＝2cos?
y＝3sinφ，(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点
都在C依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，π
2上，且A、B、C、D3
)．
(Ⅰ) 求点A、B、C、D 的直角坐标；
(Ⅱ) 设P为C|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2
1上任意一点，求|PA的取值范围．
.
21、(2012·高考辽宁卷)
在直角坐标系xOy中，圆C：x2＋y2＝4，圆C22
12：(x－2)＋y＝4.
(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；
(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程．
22、(2011·福建理，21)
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为
??
x＝3cosα，
?y＝sinα
(α为参数)． Word 资料
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，π
2
)，判断点P与直线l的位置关系；
(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
23、(2011·新课标理，23)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
??
x＝2cosα，?y＝2＋2sinα.
(α为参数)．M是C1上的动点，P点满足OP→＝2OM→
，P点的轨迹为曲线C2.
(1)求C2的方程；
(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π
3与C1的异于
极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.