【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点，

2

∴∴

，

2

，

∴y=﹣x+2x+3，

设直线AB的解析式为y=kx+n， ∴∴

， ，

∴y=﹣x+3；

（2）由运动得，OE=t，AF=∵△AEF为直角三角形， ∴①△AOB∽△AEF， ∴∴∴t=

，

，

，

t，∴AE=OA﹣OE=3﹣t，

②△AOB∽△AFE， ∴∴∴t=

，

，

；

（3）如图，存在，

过点P作PC∥AB交y轴于C， ∵直线AB解析式为y=﹣x+3， ∴设直线PC解析式为y=﹣x+b， 联立

2

，

∴﹣x+b=﹣x+2x+3，

2

∴x﹣3x+b﹣3=0

∴△=9﹣4（b﹣3）=0 ∴b=∴BC=

，

﹣3=，x=， ）．

∴P（，

过点B作BD⊥PC，

∴直线BD解析式为y=x+3， ∴

BD=，

，

×

=

．

）．

∴BD=∵AB=3

S最大=AB×BD=×3

即：存在面积最大，最大是

，此时点P（，