6．比较法。通过同一学生思维能力的实验前期与后期的对比，不同学生同一时期思维能力的不同，分析、研究形成差异的原因。

四、课题研究的内容 1．小学生思维的发展特点。

2．小学生数学思维障碍的形成原因。

3．如何突破学生的思维障碍培养学生的思维能力。 具体工作：

1．通过调查学生计算、解决问题的能力，分析小学生的思维水平。

2．调查学生解决问题中所用的数学思想方法。

3．学习有关文献，了解各年级学生数学思维的特点及现状。 4．对调查研究材料进行深入分析。

5．针对小学生思维能力存在的问题探索出解决问题的方法和途径。

6．相关数据的收集。（学习材料、学生思维能力分析表、调查报告等。）

7．撰写一篇研究论文。

8．根据教学实践过程撰写阶段性的小结报告。 五、研究的结果与分析

（一）小学生思维能力的发展特点

在课题研究的申报得以通过之后，我结合我的研究课题对我校三、四年级学生数学思维能力的现状做了一个调查，并对调查的结果进行了数据的统计和分析。通过这次调查分析，我弄清楚了以下二个问题：?小学生数学思维能力的现状。?小学生数学数学思维能力差别的主要原因。 1.调查过程及结果分析

在2015年的1月份和6月份我结合小学数学思维能力检测，在试卷中设计了相关的调查内容，再根据测试情况针对我带的四年级三班60人就学生的解题过程及思路进行了谈话，以期了解学生的数学语言表达能力。（调查分析表附后，试卷见附件）

通过以上两个方面的调查分析，我发现小学生的思维存在以下几个方面的特点：（1）思维的自觉性很差。由于刚从二年级升入三年段，多数学生的思维还处于直观形象思维。一方面他们还不会思考问题，另一方面还不能意识到自己的思维过程。表现在会做题，但回答不出自己是怎样做的。（２）学生之间思维的速度差异较大。表现在口算测试中较明显，思维快的学生短时间内能答完题且准确率高。思维慢的学生速度慢准确率低。（３）学生思维的敏捷性与灵活性发展较慢。在提问题的测试中年级的学生还提的是一年级学生的一步计算的加减法问题，说明学生的思维灵活性差。（４）．学生之间思维的差异比较大。就优等生而言，他们的数学思维能力发展水平较高。推理、想象与解决问题能力较强，能将所学知识 融会贯通，思维表现出较好的敏捷性，灵

活性，深刻性等品质。但由于教学定势影响，其独创性思维不够。但这样的学生只占总调查学生人数的极少部分。就中等生而言，其数学思维能力处于中等偏下发展水平。对于较简单的数学材料及其问题的解决，具有一定的推理、想象解决问题能力，但对于难度较高的问题，其思维的灵活性，深刻性与独创性就显得差些。大多数学生处于此类水平。就后进生而言， 其数学思维能力尚处于较低层次的发展水平。知识结构，学习习惯与行为方式等直接造成了他们思维的迟钝与肤浅，能力弱。由此又导致学生失去自信，缺少学习数学的兴趣；这反过来又制约 了他们思维能力的提高，如此构成了恶性循环。综上所述我认为小学中年级学生数学思维能力总体上较低。

（二）小学生数学思维障碍的形成原因。 １．教学方法差异造成学生思维发展缓慢。

教师的教学思想、教学模式直接制约着学生思维能力的水平 与发展方向。在现行的教材中每一知识领域都分学段进行教授，但很多老师只对本年级的的教材进行深入钻研，缺乏对知识的整体把握。其次新课程改革进行了十几年，我们的数学课堂仍存在大部分知识老师讲解，小部分时间学生练习，真正重视学生讨论与合作交流的课极少，这表明学生自主学习与合作讨论这一学习方式并没有得到老师的充分认同，教师的教学没有充分发挥学生的主观能动性。这些都导致小学生的思维发展水平较低。

2.学法缺乏导致思维无效。

数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。但小学生由于学习方法的缺乏从而严重制约有效思维的状况普遍存在。在三四年级的调查中学生的思维能力在观察、实验、比较、猜想、分析等方面有所体现，但较高级的思维如抽象概括，演绎和类比进行推理等方面还很低。究其原因还是在中年段学生思维正处在形象直观思维向抽象思维过渡的阶段。数学思想和方法学生提及的较少。在常用的数学思想及数学方法中学生掌握的比较好的方法是统计思想，在四年级的测试中学生对统计知识普遍掌握较好。观察与比较的方法也在学习中有所体现，其他的数学思想学生知之甚少。还有的学生思维的惰性比较大课堂教学中，采取多种方式切实培养学生的数学思维能力。

3.思维惰性造成学生思维模糊。在遇到较难的问题时，学生放弃的很多，只有极少数学生愿意深入思考，反映在卷面上不会解答的题空着。还有的学生对关键信息感知、把握不准，出现思维惰性。观察只停止在感知的表象中，不能加工成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之。养成思维的惰性，这是学生思维障碍的最普遍原因。

4.思维惯性造成思维机械。思维的惯性常常伴随着思维的惰性存在，在计算出错的问题中学生往往不关注计算的方法及顺