结构。

线性结构中结点按照它们之间的关系，可以排成一个序列，所表示的关系是一对一的。 树形结构反映的关系是层次关系。树形结构所反映的关系是一对多的。 网状结构的数据元素之间存在多对多的关系。

顺序存储结构占用存贮单元少，简单易行，结构紧凑。但数据结构缺乏柔性，若要增删数据，必须重新分配存储单元，重新存入全部数据，因而不适合需要频繁修改、补充、删除数据的场合。

链接存储结构可独立于逻辑结构，数据在存储介质上的顺序不必与逻辑顺序一致而仍能按逻辑要求来存取数据。

3、简述文件的主要操作。

答：文件的操作主要表现在两个方面，一是查找，二是排序。

查找是寻找关键字为某值的记录，或从数组中寻找某个确定的数据。常用的查找方法有三种：顺序查找法、折半查找法和分块查找法。

排序是对文件中记录的关键字（或数组元素值）按递增或递减的顺序重新排列。排序的方法很多，常用的有以下几种：选择排序、冒泡排序、插入排序、快速排序法、希尔排序法、合并排序法、堆阵排序法、基数排序法等。

4、处理工程数据一般有哪几种方法？各有什么优缺点？ 答：从总体上说，处理工程数据的方法有以下3种：

程序化处理：特点是程序与数据结合在一起。缺点是数据无法共享，增大程序的长度。 文件化处理：特点是数据与程序做了初步的分离，实现了有条件的数据共享，增强了数据管理的安全性，提高了数据系统的可维护性。缺点是文件只能表示事物而不能表示事物之间的联系；文件较长；数据与应用程序之间仍有依赖关系；安全性和保密性差。

数据库管理：特点是数据共享；数据集中；数据结构化，既表示了事物，又表示了事物之间的联系；数据与应用程序无关；安全性和保密性好。

5、简述曲线拟合的理论基础。

答：曲线拟合的方法很多，最常用的是最小二乘法。

设由实验得到或绘图经离散后得到m个点：(xi，yi)，i＝1，2，?，m。假设由这些点得到的拟合公式为y=f(x)，则每个节点处的偏差为：ei=f(xi)-yi，i＝1，2，?，m。

将所有节点的偏差取平方值并求和，让偏差平方和达到最小，因此称为最小二乘法拟合。 6、对下表所示的试验数据，分别用直线、抛物线插值法求解当x=2.05时的y值。

x y 2.59 2.40 2.33 2.21 2.09 2.00 1.88 1.80 1.72 1.01 1.88 1.8 1.7 1.68 1.62 1.59 1.53 1.49 1.44 1.36 解：线性插值法

构造函数y=P(x)

选取x1=2.09，x2=2.00，则y1=1.62，y2=1.59

P(x)?x?x2x?x1x?2.00x?2.09y1?y2??1.62??1.59x1?x2x2?x12.09?2.002.00?2.09

53110.77x?2.77?18x?36?x??333当x=2.05时，y?P(2.05)?2.05?2.77?1.61

3抛物线插值法

选取3个插值节点：(x1=2.21，y1=1.68)，(x2=2.09，y2=1.62)，(x3=2.00，y3=1.59)

(x?x2)(x?x3)(x?2.09)(x?2.00)x2?4.09x?4.18A1(x)???

(x1?x2)(x1?x3)(2.21?2.09)(2.21?2.00)0.0252(x?x1)(x?x3)(x?2.21)(x?2.00)x2?4.21x?4.42A2(x)???

(x2?x1)(x2?x3)(2.09?2.21)(2.09?2.00)?0.0108(x?x1)(x?x2)(x?2.21)(x?2.09)x2?4.3x?4.6189A3(x)???

(x3?x1)(x3?x2)(2.00?2.21)(2.00?2.09)0.0189所以，插值公式为：

P(x)?A1(x)y1?A2(x)y2?A3(x)y3 x2?4.09x?4.18x2?4.21x?4.42x2?4.3x?4.6189??1.68??1.62??1.590.0252?0.01080.0189x2?4.09x?4.18x2?4.21x?4.42x2?4.3x?4.6189P(2.05)??1.68??1.62??1.590.0252?0.01080.01892.052?4.09?2.05?4.182.052?4.21?2.05?4.42??1.68??1.62 0.0252?0.01082.052?4.3?2.05?4.6189??1.590.0189??0.133?1.2?0.538?1.6057、采用最小二乘法对表中的试验数据进行多项式拟合，并绘制拟合曲线。 解：采用线性方程拟合时

b??yx??x?yiiii?1i?1i?1102101010i/10??10?2xi???xi?/10?i?1?i?1?32.8376?32.22827??0.34193411.7820132.8376?20.03?16.09/1041.9021?401.2009/10

a??yi?110i?b?xii?11010?16.09?0.3419341?20.03?0.924106

10求得的曲线方程为：y=0.924106+0.3419341x 对数方程拟合时

b??yX??X?yiiii?1i?1i?11022i101010i/10??yi?110ilnxi??lnxi?yi/10i?1i?12101010?10??102?lnxi????lnxi?X???Xi?/10?/10 ??i?1i?1?i?1??i?1?11.0676?6.667632?16.09/100.339381???0.53633925.078504?44.45731/100.632773a??yi?1ni?b?Xii?1n nn16.09?0.5363692?6.667632??1.251368810??yi?1ni?b?lnxii?1n求得的曲线方程为：y=1.2513688+0.5363392lnx 指数方程拟合时

b??YX??X?Y/10?lnyiiiii?1i?1i?110210101010i10?10??10?22 ??X?X/10lnx?lnx???????iiii?/10i?1i?1?i?1??i?1?3.356317?6.667632?4.710812/100.215321???0.34028155.078504?44.45731/100.632773?i?1lnxi??lnxi?lnyi/10i?1i?121010A?lna??Yi?110i?b?Xii?110 10104.710812?0.3402815?6.667632??0.24419410??lnyi?110i?b?lnxii?110a?eA?1.276592

求得的曲线方程为：y=1.276592x0.3402815对数指数方程拟合时

10101010iiii

b??Yx??x?Y/10?lnyx??x?lnyiiii?1i?1i?11021010i/1010?10??10?22 xi???xi?/10xi???xi?/10??i?1i?1?i?1??i?1?9.819365?20.03?4.710812/100.3836086???0.215267341.9021?401.2009/101.78201?i?1i?1i?12A?lna??Yi?110i?b?xii?110 10104.710812?0.2152673?20.03??0.039900810??lnyi?110i?b?xii?110a?eA?1.040708

求得的曲线方程为：y=1.040708e0.2152673x 二次方程拟合时

101010?100120ax?bx?cx?yx????iiiii??1i?1i?1i?1?i10101010?1231?a?xi?b?xi?c?xi??yixi

?1i?1i?1i?1?i10101010?ax2?bx3?cx4?2yx????iiiii?i?1i?1i?1i?1?代入数据得

c?16.09?10a?20.03b?41.9021?b?90.36593c?32.8376 ?20.03a?41.9021?41.9021a?90.36593b?199.3662c?69.73262?解方程得

a?1.5490368b??0.3995479c?0.2053018求得的曲线方程为：y=1.5490368-0.3995479x+0.2053018x2

各曲线方程的x、y计算值比较如下表 x 2.59 2.40 2.33 2.21 2.09 2.00 1.88 1.80 1.72 1.01 线性方程 对数方程 指数方程 对数指数方程 二次方程 表值y 计算值 差值 计算值 差值 计算值 差值 计算值 差值 计算值 差值 1.88 1.8 1.7 1.68 1.62 1.59 1.53 1.49 1.44 1.36 1.81 1.74 1.72 1..68 1.64 1.61 1.57 1.54 1.51 1.27 9 0.09 0.07 0.06 0.02 0 -0.02 -0.02 -0.04 -0.05 -0.07 0.09 1.76 1.72 1.71 1.68 1.65 1.62 1.59 1.57 1.54 1.26 9 0.12 0.12 0.08 -0.01 0 -0.03 -0.03 -0.06 -0.08 -0.1 -0.1 1.76 1.72 1.70 1.67 1.64 1.62 1.58 1.56 1.54 1.28 9 0.12 0.12 0.08 0 0.01 -0.02 -0.03 -0.05 -0.07 -0.1 0.08 1.82 1.74 1.72 1.67 1.63 1.60 1.56 1.53 1.51 1.29 0.06 0.06 -0.02 0.01 -0.01 -0.01 -0.03 -0.04 -0.07 0.07 1.89 1.77 1.73 1.67 1.61 1.57 1.52 1.50 1.47 1.35 -0.01 0.03 -0.03 0.01 0.01 0.02 0.01 -0.01 -0.03 0.01 偏差平方和S 有差数组量 绝对最大差值 0.0268 0.0527 0.046 0.0202 10 0.07 0.0037 10 0.03 由上表可知，二次方程拟合时的偏差平方和S值最小，而且绝对最大差值也远小于其他方程的拟合，尽管二次方程拟合时有差值的数据组数并非最少，但综合考虑，仍可选择二次方程为实验数据的拟合公式。

各种拟合方程的拟合曲线如下所示： 线性方程拟合：

yx线性方程拟合对数方程拟合：

yx对数方程拟合指数方程拟合：

yx指数方程拟合对数指数方程拟合：

y对数指数方程拟合二次方程拟合：

x yx二次方程拟合 8、何谓数据库系统的数据模型？各种模型有哪些特点？

答：数据模型是指数据库内部数据的组织方式，描述了数据之间的联系、数据的操作以及语义约束规则，是数据结构化的表现。其实质是一组向用户提供的规则，这组规则规定了数据如何组织在一起，以及相应地允许进行何种操作。