第一章 概述

1．一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。 解：

xmax?w*xmax?2*?*f*xmax?2*?*..g1*A?8.37cm/s T1xmax?w2*xmax?(2*?*f)2*xmax?(2*?*)2*A?350.56cm/s2

T2．一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g，求振动的振幅。（g=10m/s2）

..解：xmax?w*xmax?(2*?*f)*xmax

..22xmax?xmax/(2*?*f)2?(50*10)/(2*3.14*80)2?1.98mm

3．一简谐振动，频率为10Hz，最大速度为4.57m/s，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。 解：

.xmax?xmax/(2*?*f)?4.57/(2*3.14*10)?72.77mm

11??0.1s f10T?xmax?w*xmax?2*?*f*xmax?2*3.14*10*4.57?287.00m/s2

4. 机械振动按激励输入类型分为哪几类？按自由度分为哪几类？ 答：按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动 按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动

5. 什么是线性振动？什么是非 线性振动？其中哪种振动满足叠加原理？

..gg

&&答：描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统，如I0??mga??0 &&描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统I0??mgasin??0

线性系统满足线性叠加原理

6. 请画出同一方向的两个运动：x1(t)?2sin(4?t)，x2(t)?4sin(4?t)合成的的振动波形

6420-2-4-600.511.52

7.请画出互相垂直的两个运动：

x1(t)?2sin(4?t)，x2(t)?2sin(4?t)合成的结果。

210-1-2-2-1012

如果是x1(t)?2sin(4?t??/2)，x2(t)?2sin(4?t)

21.510.50-0.5-1-1.5-2-2-1.5-1-0.500.511.52

第二章 单自由度系统

1.

一物体作简谐振动, 当它通过距平衡位置为0.05m, 0.1m处时的速度分别为0.2m/s和0.08m/s。 求其振动周期、振幅和最大速度。

2.

一物体放在水平台面上， 当台面沿铅垂方向作频率为5Hz的简谐振动时， 要使物体不跳离平台， 对台面的振幅有何限制？