又由题意得, (1?80%)q1

?q2 ……(3)

?Δt2，将(1)、(2)代入（3）,

墙壁内外表面温差不变Δt1Rλ1+Rλ220%?Rλ1+Rλ2+Rλ3)

?1?20.240.02???1?20.70.5820%???3 ?1?2?30.240.02?????1?2?30.70.580.06 ?3=0.09056m=90.56mm

加贴硬泡沫塑料的厚度为90.56mm.

2-19 一外径为100mm，内径为85mm的蒸汽管道，管材的导热系数为λ＝40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用λ＝0.053W/(m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失

ql=52.3 W/m。问保温材料层厚度应为多少？

解：根据给出的几何尺寸得到 :

管内径d1=85mm=0.085m, 管外径,d2=0.1m, 管保温层外径d3?d2?2??0.1?2?

tw1?tw3?52.3 ql?1d21d3?ln?ln2πλ1d12πλ2d2

tw3=40℃时，保温层厚度最小，此时，

180?40?52.3

10.11(0.1?2?)?ln?ln2π?400.0852π?0.0530.1解得，??0.072m

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所以保温材料的厚度为72mm.

2-24. 一铝制等截面直肋，肋高为25mm，肋厚为3mm，铝材的导热系数为λ＝140W/(m·K)，周围空气与肋表面的表面传热系数为h＝75w/(mgk)。已知肋基温度为80℃和空气温度为30℃，假定肋端的散热可以忽略不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。

解一 肋端的散热可以忽略不计，可用教材式（2-35）、（2-36）、(2-37)求解。

m?

2hU?λAL75?（L?0.003）?2?18.9m-1

140?0.003?L(1) 肋片内的温度分布

ch[m(l?x)]θ?θ0

ch(ml)?(80?30)ch[18.9?(0.025?x)]

ch(18.9?0.025)θ?44.96?ch[0.4725?18.9x)] 温度分布为

(2)

肋片的散热量

??hU?AL θ0th(ml)

??75?(L?0.003)?2?140?L?0.003 θ0th(ml)

?B75?2?140?0.003 L(80?30)th(18.9?0.025)

?B396.9Lth(0.4725)

从附录13得，th(ml)=th(0.4725)=0.44

?B396.9?0.44=174.6L(W)

单位宽度的肋片散热量

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qL??/L=174.6(W/m)

解二

1、如果肋片上各点的温度与肋基的温度相同，理想的导热量

?0?hA?t=h[2(L?l)]θ0?75?2?0.025(80-30)?L

?0?187.5L（W）

2、从教材图2-17上查肋片效率

1/21/2?2h?l3/2???f??2?75???0.0253/2??140?0.003?0.025??=0.4988

?f=0.9

3、每片肋片的散热量

???0??f?187.5L?0.9?168.8L(W)

单位宽度上的肋片散热量为qL

?168.8(W/m)

2-27 一肋片厚度为3mm，长度为16mm，是计算等截面直肋的效率。（1）铝材料肋片，其导热系数为140W/(m﹒K),对流换热系数h=80W/(m2﹒K);（2）钢材料肋片，其导热系数为40W/(m﹒K), 对流换热系数h=125W/(m2﹒K)。 解：

（1）铝材料肋片

m?hU??A80?2(1?0.003)?19.54m?1

140?1?0.003ml??19.54?0.016?0.3127 th(ml)=th(0.3127)?0.3004

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th(ml)0.3004?f???96.1%

ml0.3127（2）钢材料肋片

m?hU??A125?2(1?0.003)?45.91m?1

40?1?0.003ml??45.91?0.016?0.7344 th(ml)=th(0.734)?0.6255

?f?

th(ml)0.6255??85.2%

ml0.7344例题3-1 一无限大平壁厚度为0.5m， 已知平壁的热物性参数=0.815W/(mk), c=0.839kJ/(kg.k), =1500kg/m3, 壁内温度初始时均为一致为18oC，给定第三类边界条件：壁两侧流体温度为8 oC，流体与壁面之间的表面传热系数h=8.15w/（m2.K），试求6h后平壁中心及表面的温度。教材中以计算了第一项，忽略了后面的项。计算被忽略掉的的第二项，分析被省略掉的原因。 解：

2sin?n?(x,?)?x??????cos?n??e?0??sin?cos????n?1nnn2nFo

1、例3-1中以计算出平壁的Fo=0.22， Bi=2.5。因为Fo>0.2, 书中只计算了第一项，而忽略了后面的项。即

2sin?1?(x,?)x?????cos?1e?0?1?sin?1cos?1?????2、现在保留前面二项，即忽略第二项以后的项

21Fo

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?(x,?)?I(x,6h)?II(x,6h)， 其中

?02sin?1x???12Fo ?I(x,6h)?cos?1?e??1?sin?1cos?1???2sin?2x???22Fo? II(x,6h)?cos?2?e??2?sin?2cos?2???3、以下计算第二项II(x,6h)

根据Bi=2.5查表3-1，?2=3.7262，sin?2??0.5519；

cos3.7262??0.8339

a）平壁中心x=0

2sin?20???22Fo? II(0m,6h)?cos?2?e??2?sin?2cos?2???2?(?0.5519)?3.72622?0.22 II(0m,6h)?e3.7262?(?0.5519)?(?0.8239)II(0m,6h)??0.0124

从例3-1中知第一项I(0m,6h)?0.9，所以忽略第二项时“和”的相对误

II(0m,6h)?0.0124??1.4% 差为：

I(0m,6h)?II(0m,6h)0.9+(-0.0124)?(0,6h)??0?I(0,6h)?II(0,6h)??(18?8)??0.9?0.0124??8.88?C

t(0m,6h)???0m,6h??tf?8.88?8?16.88(?C)

虽说计算前两项后计算精度提高了，但16.88 oC和例3-1的结果17 oC相差很小。说明计算一项已经比较精确。 b）平壁两侧x==0.5m

2sin?20.5???22Fo? II(0.5m,6h)?cos?2???e?2?sin?2cos?2?0.5?10 / 32下载文档可编辑