第一章立体几何综合检测题
一、选择题
1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )
A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱
2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )
122A.倍 B．2倍 C.倍 D.倍 242
3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )
4．已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
A．长方体 B．圆柱 C．四棱锥 D．四棱台 5．正方体的体积是64，则其表面积是( ) A．64 B．16C．96 D．无法确定
1
6．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的
2
体积( )
1
A．缩小到原来的一半 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的
6
7．三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )
97
A．1倍 B．2倍 C.倍 D.倍
54
8．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )
2222
A．12πcm B．15πcm C．24πcm D．36πcm
9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )
A．7 学B．6 C．5 D．3
10．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( ) 323323A.，1 B.，1 C.， D.， 232232
11．某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为( ) A．24 B．80 C．64 D．240
12．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是( )
表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆
二、填空题
13．圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为________．
14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___________________．
15．圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为________． 16．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．
三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．画出如图所示几何体的三视图．
2
18．圆柱的高是8cm，表面积是130πcm，求它的底面圆半径和体积．
19．如下图所示是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图(尺寸不限)．
20．如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为7m，制造这个塔顶需要多少铁板？
21．如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．
22．(本题满分12分)如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．
出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也
。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。