2016-2017学年浙江省9+1联盟高一（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．已知集合A={1，2，5}，N={x|x≤2}，则M∩N等于（ ） A．{1} B．{5} C．{1，2} D．{2，5} 【考点】1E：交集及其运算． 【分析】直接求解交集即可．

【解答】解：集合A={1，2，5}，N={x|x≤2}，则M∩N=（1，2}． 故选：C．

2．已知、是两个不共线向量，设点共线，则实数λ的值等于（ ） A．1

B．2

C．﹣1 D．﹣2

=，

=λ，

=2+，若A，B，C三

【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义． 【分析】根据向量的共线性质即可求出． 【解答】解：∵

=，

=λ，

=2+，

∴=﹣=λ﹣， =﹣=+，

∵A，B，C三点共线， 不妨设

=μ

，

∴λ﹣=μ（+），

∴，

解得λ=﹣1， 故选：C

3．满足A=60°，a=2A．0

B．1

C．2

，b=4的△ABC的个数是（ ） D．3

【考点】HX：解三角形．

【分析】利用正弦定理求出B，判断三角形的个数即可．

【解答】解：由正弦定理得，即，解得sinB=1，

∴B=90°，

∴△ABC是直角三角形，C=30°． 故符合条件的三角形只有1个． 故选B．

4．若数列{an}满足：a1=2，an+1=，则a7等于（ ）

A．2 B． C．﹣1 D．2018

【考点】8H：数列递推式．

【分析】利用数列的递推关系式，逐步求解即可．

【解答】解：数列{an}满足：a1=2，an+1=，则a2==，

a3==﹣1

a4==2

a5==，

a6==﹣1．

a7==2．

故选：A．

5．函数f（x）=cosx+|cosx|，x∈R是（ ）

A．最小正周期是π B．区间[0，2]上的增函数

C．图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称 D．周期函数且图象有无数条对称轴 【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．

【分析】化简函数f（x），根据函数的图象与性质判断四个选项是否正确即可． 【解答】解：函数f（x）=cosx+|cosx|

=，

∴f（x）是周期函数，且最小正周期为2π，A错误；

∵2＞，∴x∈[0，2]时，f（x）不是增函数，B错误；

f（x）的图象不关于点（kπ，0）（k∈Z）对称，C错误；

f（x）是周期函数且图象有无数条对称轴为x=kπ，k∈Z，D正确． 故选：D．

6．已知等比数列{an}的公比是q，首项a1＜0，前n项和为Sn，设a1，a4，a3﹣a1成等差数列，若Sk＜5Sk﹣4，则正整数k的最大值是（ ） A．4

B．5

C．14 D．15

【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．

【分析】运用等差数列的中项的性质，结合等比数列的定义，可得公比，再由等比数列的求和公式，以及不等式的解法，即可得到所求最大值． 【解答】解：若a1，a4，a3﹣a1成等差数列， 可得2a4=a1+a3﹣a1=a3，

即有公比q==，

由Sk＜5Sk﹣4，可得＜5?，

由a1＜0，化简可得1﹣＞5﹣，

即为2k＜，可得正整数k的最大值为k为4．

故选：A．

7．已知函数f（x）满足f（x）=﹣f（x﹣1），则函数f（x）的图象不可能发生的情形是（ ）

A． B． C．