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公务员考试行测数量关系行程问题涉及范围较广， 也是很多考生学习的难点。 臻老师结合多 年的教学经验，就行程问题进行了分类总结，并辅以真题示例，以助各位考生梳理行程问题 解题思路。 公务员考试行测数量关系行程问题可分为以下几类： 一、相遇问题 要点提示：甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，甲，乙在 AB 途中相遇。 A、B 两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间 1、同时出发 例 1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为 10 米/秒，第二列车的车速为 12.5 米/ 秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了 6 秒，则第一列车的长度为多少米? A.60 米 B.75 米 C.80 米 D.135 米 解析： A、 两地的距离为第一列车的长度， D。 B 那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135 米。 2、不同时出发 例 2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准 时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早 7 分钟与张大爷相遇。已 知李刚每分钟行 70 米，张大爷每分钟行 40 米，那么这一天李刚比平时早出门( )分钟 A.7 B.9C.10 D.11 解析：D。设每天李刚走 X 分钟，张大爷走 Y 分钟相遇，李刚今天提前 Z 分钟离家出门， 可列方程为 70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得 Z=11，故应选择 D。 3、二次相遇问题 要点提示：甲从 A 地出发，乙从 B 地出发相向而行，两人在 C 地相遇，相遇后甲继续走 到 B 地后返回，乙继续走到 A 地后返回，第二次在 D 地相遇。第二次相遇时走的路程是第一 次相遇时路程的两倍。 例 3： 两汽车同时从 A、B 两地相向而行，在离 A 城 52 千米处相遇，到达对方城市后 立即以原速沿原路返回，在离 A 城 44 千米处相遇。两城市相距( )千米 A.200 B.150C.120 D100 解析：D。第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从 A 城出发的汽车在第二次相遇时走了 52×2=104 千米， B 城出发的汽车走了 52+44=94 千米， 从 故两城间距离为(104+96)÷2=100 千米。 4、绕圈问题 例 4：在一个圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，8 分钟后两人相遇， 再过 6 分钟甲到 B 点，又过 10 分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要( )? A.24 分钟 B.26 分钟 C.28 分钟 D.30 分钟 答案：C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了 6+10=16 分钟。即两人 16 分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了 8 分钟，所以两人共走半圈，即从 A 到 B 是 半圈，甲从 A 到 B 用了 8+6=14 分钟，故甲环行一周需要 14×2=28 分钟。 二、追及问题 要点提示：甲，乙同时行走，速度不同，这就产生了“追及问题”。假设甲走得快，乙 走得慢，在相同时间(追及时间)内：

追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 =速度差× 追及时间 核心是“速度差”。 例 5：一列快车长 170 米，每秒行 23 米，一列慢车长 130 米，每秒行 18 米。快车从后 面追上慢车到超过慢车，共需( )秒钟 A.60 B.75C.50 D.55 解析：A。设需要 x 秒快车超过慢车，则(23-18)x=170+130，得出 x=60 秒。 例 6：甲、乙两地相距 100 千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时， 拖拉机已开出 15 千米;当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有 10 千米。那么汽车是在距乙 地多少千米处追上拖拉机的? A.60 千米 B.50 千米 C.40 千米 D.30 千米 解析：C。汽车和拖拉机的速度比为 100：(100-15-10)=4：3，设追上时经过了 t 小时， 那么汽车速度为 4x，拖拉机速度则为 3x，则 3xt+15=4xt，得 xt=15，即汽车经过 4xt=60 千米追上拖拉机，这时汽车距乙地 100-60=40 千米。 三、流水问题 要点提示： 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=(顺水速度+逆水速度)/2 水速=(顺水速度-逆水速度)/2 例 7：一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙 港，共用了 12 小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的 2 倍，水流速度是每小时 2 千 米，从甲港到乙港相距 18 千米。则甲、丙两港间的距离为( ) A.44 千米 B.48 千米 C.30 千米 D.36 千米 解析：A。顺流速度-逆流速

度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度 =4×水流速度=8 千米/时，逆流速度=2×水流速度=4 千米/时。设甲、丙两港间距离为 X 千 米，可列方程 X÷8+(X-18)÷4=12 解得 X=44。 要想有效提高公务员考试行测数量关系行程问题解题速度， 必须熟练掌握并能自如运用 各类题目的解题方法。建议考生复习时按上述方法进行分类总结，提升解题能力。

八招让你行测数量关系解题不再难

所有参考公务员考试的考生在备考之前必须深刻明白这样一个道理：在行政职业能 力测验考试中的“数量关系”的复习， 既不能只依靠盲目的题海战术， 也不能仅凭借自己十 几年来自认深厚的数学功底，更不能把希望完全寄托在三、五天的培训课堂上。考生要想最 大程度的挖掘自己的做题潜能，把握正确的方向、运用科学的方法、进行有效的练习才是克 题制胜的关键。 为此， 华图公务员考试研究中心李委明老师就考生务必掌握以下八大要点进 行了解读。 公务员录用考试行政职业能力测验考试“数量关系”备考务必把握的八大要点： 题 型

首先， 考生必须熟练的把握所考题型的“完全”分类、 了解题型之间的逻辑关系并且判 别不同题型的基本特征。 譬如提到经典的数字推理题， 考生必须明白其五大题型是如何进行 分类的，各自有什么形式特征，题型之间又是如何综合联系的。其二，无论你参加哪种形式 的行政职业能力测验， 你所考的试题当中几乎所有题目都能在往年国家、 地方考试试卷中找 到类似甚至完全相同的题型，因此，大题量、大范围的真题复习显得尤为重要。第三，最近 两年各地新出现的试题形式，往往会成为当下考试的新趋势，值得大家特别关注。 数学基础知识 数学基础知识自然是解题必不可少的关键， 考生必须掌握所有基础的数字知识和数学公 式。如果不熟练常用幂次数，将不会有基本的数字敏感；如果不了解整数的整除特性，应对 数字关系将寸步难行；如果没有基础的数学公式储备，很多运算题你将无从下手。 数学解题思想 构造法、极端法、枚举法、归纳法、逆向法、图示法、设“1”法等等，都是数学题当 中常见的典型解题思想，每一种方法都是一把破解难题、节省时间的金钥匙，需要各位考生 在实战中细细领悟。 方 程 列方程和解方程是大家从小就开始训练的基本能力， 而能用方程解题是区分数学运算题 与小学奥数题的两大基本特征之一，因此，很多题目将因方程的运用而变得简单。譬如鼎鼎 大名的“牛吃草问题”， 在方程组的帮助下就变得异常普通。 考生一定要了解哪些题型常用 方程求解、掌握如何合理设定未知数列方程以及如何快速有效求解方程的方法。此外，由一 般方程或方程组引申出来的不定方程和不等式， 同样是现今行政职业能力测验考试数量关系 考察的重要方向。 模 板 所谓“模板”， 是指专为公务员考试“数学运算”量身定造 （包括之前业已存在但被重 新提炼的情形）的、注重最终结果而省略中间思维过程的解题方法。譬如用平均分段法解决 典型年龄问题，用相应“口诀”解答星期日期问题、乘方尾数问题、同余问题、典型统筹问 题，用特殊公式解裂项相加问题、两集合容斥原理问题、时钟追及问题等等。 技 巧 如果会用“十字交叉法”， 你可以跳过方程直接口算出答案； 如果会用“代入排除法”， 你可以回避很多复杂计算和公式，过程的简单将让你意想不到；如果会用“数字特性法”， 利用肉眼直接区分选项的尾数、大小、奇偶、因子、倍数、余数等特征，你将发现解题变得 如此轻松。总之，“数学运算”特有的“客观单选”性让技巧的发挥有了充分的空间和余 地。 训 练 所有的学习过程都是让自己“已知”的过程， 而在此基础上的大量有效的训练就是让自 己“会用”的过程。训练要掌握节奏：一开始多尝试一题多解（寻找最优方法）和一解多题 （掌握方法的适用范围），细细品味题型的识别和方法的选用；然后再通过同类练习巩固自 己对各种方法的熟练掌握；最后进行定时定量模拟训练，检验自己的学习，寻找真实考场的 感觉。 心 态

心态的好坏决定了考场上战术与战略的成败。 从整体来说， 一定要学会“先易后难”的 做题顺序，将最珍贵的分分秒秒投入到自己最有把握的题型上来。而针对具体题型，一定

要 遵从“机械程序化”的解题思维，考场时间特别有限，并不是大家发挥创造性思维的场所， 宁愿遵从统一的思维方式，也不要为了“具体问题具体分析”而浪费更多思考的时间。 一、数字推理 数字推理 1．2，3，6，15，( A．20 A．164 A．-1 A．92 A．92 B．24 ) C．142 C．1 C．8 ) C．156 D．186 D．201 D．3 D．10 B．144 B．0 B．7 B．124 ) C．32 D．42 2．60，80，104，120，( 3．2,4,1,5,0,6,( ) 4．3，30，29，12 , ( ) 5．2，4，9，23，64，( 二、数学计算 数学计算。共 10 题 数学计算

6．在一次法律知识竞赛中，甲机关 20 人参加，平均 80 分，乙机关 30 人参加，平均 70 分， 问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少? A．76 B．75 C．74 D．73 7．一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车 22 人，结果有 一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每 辆最多乘坐 32 人，请问单位有多少人去了泰山? A．269 B．352 C．478 D．529 8．某单位的员工不足 50 人，在参加全市组织的业务知识考试中全单位有 1／7 的人得 90—100 分，有 1／2 时人得 80—89 有 l／3 的人得 60—79 分，请问这个单位得 60 分(不包 含 60 分)以下考试成绩的有多少人? A．1 B．2 C．3 D．4 9．某市一体育场有三条同心圆跑道，里圈跑道长 1／5 公里，中圈跑道长 1／4 公里，外圈 跑道长 3／8 公里， 甲乙丙分别在里中外同时同向起跑， 甲平均每小时 3． 公里， 4 公里， 5 乙 丙 5 公里，问几小时后三个人同时回到出发点? A．8 B．7 C．6 D．5 10．同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个 小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的 4 倍，问吹 灭时蜡烛点了多少时间? A．1 小时 45 分 共有多少男孩子。 A. 2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 B.2 小时 50 分 C．3 小时 45 分 D．4 小时 30 分 11． 一个男孩子的兄弟和姐妹一样多， 而他的一个妹妹只有比她的兄弟少一半的姐妹问他家

12．某一地区在拆迁时，拆迁办组织三个部门的人将长木锯成短木，树木的粗细都相同，只 有长度不一样，甲部门锯的树木是 2 米长，乙部门锯的树木是 1．5 米长，丙部门锯的树木 是 1 米长，都要求按 0．5 米长的规格锯开，时间结束时，三个部门正好 gkz6 把堆放的 树木锯完，张三那个部门共锯了 27 段，李四那个部门共锯了 28 段，王五那个部门共锯了 34 段，请问张三属于那个部门?那个部门锯得最慢? A．属于丙部门，甲部门最慢。 C．属于甲部门，并部门最慢。 问两个车站之间一共有几个站台? A．8 B．7 C．6 D．4 14．有一个四位数，能被 72 整除，其千位与个位之和为 10，个位数是为质数的偶数，去掉 千位与各位得到一个新数为质数，这个四位数是多少? A．8676 B．8712 C．9612 D．8532 15．甲乙两地有公共汽车，每隔 3 分钟就从两地各发一辆汽车，30 分驶完全程。如果车速 均匀，一个人坐上午 9 点的车从甲地开往乙地，一共遇上多少辆汽车? A．15 B．18 C．19 D．20 参考答案和详解 1.【答案】D 解析：二级等差数列的变式 2， 二级等比数列 1 3， 3 6， 9 15， ( 42 ) (27) B．属于乙部门，丙部门最慢。 D．属于乙部门，乙部门最慢。 13．两个车站有几个站台，两两之间采用不同的票，后来又增加几个站台，增加了 26 种票，

2.【答案】A 解析：每个数除以三的余数是 0，2，2，0，2；每三个相邻余数之和均等于 4。 3.【答案】A 解析：奇偶数项都是等差数列。 4.【答案】B 解析：3=14+2, 30=33+3, 29=52+4, 12=71+5, ( )=90+6=7 5.【答案】D 解析：4=2×3-2,9=4×3-3,23=9×3-4,64=23×3-5,( )=64×3-6=186 6.【答案】C 解析：(20×80+30×70)÷(20+30)=74 7.【答案】D 解析：由题目可知道，总人数一定除去 22 余 1。那么总人数一定是奇数，排 除 BC。269=22×12+5,529=22×24+1,因此，排除 A，只能选 D。另外，本题可通过列方程求 解。 8. 【答案】 解析： A 由题目可知， 该单位员工人数为 42 人。 那么得 60 分以下的人为 42×(1 －1／7－1／2－l／3)=1. 9. 【答案】 解析： C 甲每小时跑 3.5÷(1／5)=35/2 圈， 乙每小时跑 16 圈， 丙每小时跑 40/3 圈，因此，要使他们同时在出发点相遇，一定使他们的圈

数均为整数，应选 C 10.【答案】C 解析：每根蜡烛所点的时间和它本身的高度是成比的。假设吹灭时蜡烛点了 x 个小时，那么 5-x/5 = (4-x/4)X4, x=3,所以应选 C 11.【答案】C 解析：代入法，该家庭有 3 个女儿和 4 个男孩的时候，符合题目要求。 12.【答案】B 解析：由题目可知道，在相同时间里，李四所在的甲部门锯了 7 棵树，共锯 了 21 次；张三锯了 27 段，属于乙部门，锯了 9 棵树，锯了 18 次；王五所在的丙部门锯了 17 棵树，锯了 17 次；因此，选择 B。 13.【答案】A 解析：每增加一个站台，增加的站台票数等于原有的站台个数。由于 26=5+6+7+8,因此，原有站台是 4 个，后来增加了 4 个站台，两个车站之间共有 8 个站台。

14.【答案】B 解析：由题目可知，个位数是 2，那么千位数应是 8，去掉千位和个位的新数 是质数，BD 都是质数，所以只能拿 BD 的数去除 72，只有 B 才能被 72 整除。 15.【答案】B 解析：在上午 8 点半到 9 点半，乙地共发送 20 辆车，但是 8 点半和 9 点半 发出的车此人只能在车站遇见，因此，共计 20－2＝18 辆。 给你一个数列，但其中缺少一项， 一、数字推理：共 8 题。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规 数字推理： 然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项。 请开始答题： 1．1，6，6，36，( A.96 B．216 )，7776 C．866 ) C．37 C．1/65 ) C 107/60 ) C．112111 )，( ) C．20，32 D．18，64 D．111211 D．147/60 D．38 ), 1/126 D. 1/75 3. 1/9, 1/28 , ( B．1/54 4/3, D．1776 2．2，7，13，20，25，31，( A．35 A．1/55 4. 5．2，12，121，1121，11211，( A．11121 A．20，18 B．11112 B．18，32 ) C．6 6．5，4，10，8，15，16，( 1/2, 1, B．36

19/12 , ( A．130/60 B．137/60

7．1，2，2，3，4，( A．4 A．54 B．5 B．63 D．7 D.81 8．17，18，22，31，47，（ C．72

二、数学运算：共 7 题。要求你在四个选项中，选出你认为正确的一项。要求你充分利用 数学运算： 要求你在四个选项中，选出你认为正确的一项。 所给条件，寻求解决问题的捷径。 所给条件，寻求解决问题的捷径。 请开始答题： 9． 一个等腰三角形， 一边长是 30 厘米， 另一边长是 65 厘米， 则这个三角形的周长是( A．125 厘米 C．125 厘米或 160 厘米 A．黄 人?( A．441 ) B．400 C．361 D.386 C．绿 D B．160

D．无法确定 )。

10．学校举行运动会，要求按照红、黄、绿、紫的颜色插彩旗于校门口，请问第 58 面旗是 B．红

11．参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是 80 人，问这个方阵共有官兵多少

12．(1296-18)÷36 的值是（ A．20 A．星期三 B．35 5 B．星期四 C．19 D．36 D

13．2005 年 7 月 1 日是星期五，那么 2008 年 7 月 1 日是星期几？（ C．星期五 14．小明每天必须做家务，做一天可得 3 元钱，做得特别好时每天可得 5 元钱，有一个月 (30 天)他共得 100 元，这个月他有（ A．2 B．3 C．5 D．7 ） D．299 块