实验 弦振动的研究

专业___________________ 学号___________________ 姓名___________________ 一、预习要点

1. 2. 3. 4.

了解振动，波动的含义；

掌握弦线振动，横波，纵波的含义；

掌握形成驻波的条件，并注意观察视频，实验时是如何调出驻波现象；

在课前写好预习报告，上课时务必将预习报告和原始数据表格一并带来，否则扣分。

二、实验内容

1. 验证横波的波长与弦线张力的关系（固定波源振动的频率f?100Hz，改变砝码质量）； 固定一个波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动滑轮的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。用实验平台上的标尺测量波节的位置，即可根据实验原理算出波长。

?（C1、利用坐标纸作ln??lnM图，求其直线斜率k1，并由ln??k1lnM?C1?k1lnT?C1?表示常数）说明ln?与lnT的线性关系，验证横波的波长与弦线中的张力的关系。 C12. 验证横波的波长与波源振动频率的关系（固定砝码质量M?225g，改变波源振动的频率）；

在砝码盘上放上一定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，同样用驻波法即可算出各相应的波长。

利用坐标纸作ln??lnf图，求其直线斜率k2，并由ln??k2lnf?C2（C2表示常数）说明ln?与lnf的线性关系，验证横波的波长与波源振动频率的关系。

三、实验注意事项

1. 注意砝码盘本身也有质量； 2. 实验时要防止机械共振；

①刚开机时出现的50Hz就是易共振的频率，所以开机前先关小振幅，等开机后，调节好适当的频率，再把振幅调节到最大；

②在验证横波的波长与弦线中的张力的关系实验中，加减砝码时，应把振幅调节到最小； 3. 要准确求得驻波的波长，必须在弦线上调出振幅尽可能大且稳定的驻波。在固定频率和张力的 条件下，可沿弦线方向左、右移动可动滑轮的位置，找出“近似驻波状态”，在调节移动可动滑轮附近平台上铺一张白纸作为背景(以利观察波节或波腹)，然后仔细移动可动滑轮位置，逐步逼近，最终使弦线出现振幅较大且稳定的驻波。注意防止假象的出现。 4. 注意各波节点的读数。

四、思考题

1. 形成相干波的条件是什么？ 2. 驻波节点间距与波长的关系？

五、数据处理注意事项

1. 画图时，ln?为纵坐标，lnM、lnf为横坐标，作为对数值，不用标注单位； 2.

Ek1?k1?k10k?k?100%，Ek2?220?100%，(k10?0.5,k20?1) k10k20

六、原始数据记录表格

成绩__________ 教师签字_______________组号________ 同组人姓名____________________

表1 固定频率

f?100Hz，改变张力T即砝码质量M 表2 固定砝码质量M?225g，改变频率f

M/g L0/cm L1/cm L2/cm L3/cm f/Hz L0/cm L1/cm L2/cm L3/cm 90 100 112.5 110 135 120 157.5 130 180 140 202.5 150 注：L0——弦振动起始位置；L1——第一个波节点所在位置；L2——第二个波节点所在位置；L3——第三个波节点（即反射点）所在位置。

七、数据处理要求

1. 建议使用Excel进行数据处理，利用各波节点读数与波长的关系进行计算，完成以下数据处理，

将结果直接填入表中；

?21?2?L1?L0?，?2??L2?L0?，?3??L3?L0? ? ???1??2??333

表1 固定频率f?100Hz，改变张力T即砝码质量M

M/g ?1/cm ?2/cm ?3/cm ? lnM ln? 90 112.5 135 157.5 180 202.5 表2 固定砝码质量M?225g，改变频率f

f/Hz ?1/cm ?2/cm ?3/cm ? lnf ln? 100 110 120 130 140 150 2. 利用坐标纸作ln??lnM图，用作图法求直线斜率k1； 3. 利用坐标纸作ln??lnf图，用作图法求直线斜率k2；

装订 处4.

k1、k2实验结果应在误差允许范围内（相对误差E≤10%，参考公式见数据处理注意事项）符合

理论值，否则需分析误差原因。