(2) 记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。 图 2–11 实验仪器

游标卡尺： 精度值：0.02mm 量程：125mm 螺旋测微器：分度值：0.01mm 量程：25mm 被测物体： 小球；空心圆柱体。 实验内容

1．螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6-8次，计算其不确定度，并写出测量结果的标准形式。

2．用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度，各测量6-8次。计算空心圆柱体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。 数据处理：

1、用千分尺侧小钢球直径

根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表： d的测量值为： ?17?7d1

i?(9.515?9.514???9.517)?9.515mm i?17

a类不确定度为： 1 7 ?d?

7?(7?1)?(di?)2i?1 ? 1 42

?(9.515?9.515)2?(9.514?9.515)2???(9.517?9.515)2? ?0.0007b类不确定度为： u仪0.004 b? ?3 ? 3

?0.002 3总的不确定度u2 2 2 2

d为：ud?d?ub?0.0007?0.0023?0.003 钢球直径d测量结果：

d?(9.515?0.003)mmu rd??3.2?10 ?4

2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积 d的a类不确定度为： ?d? 1 6

6?(6?1)?(di?)2i?1 ? 1 30

?(10.96?10.98)2?(11.00?10.98)2???(10.98?10.98)2? ?0.0077 同理： ?1 6

d? 6?(6?1)?(di?)2?0.0066i?1 ?1 6 h?

6?(6?1)?(hi?)2?0.0045i?1 d的总的不确定度为： u22

20.022

d??d?ub?0.0077?( 3 )

?0.014

同理：ud?0.014 uh?0.013 空心圆柱体的体积为： ? ?

.1416 4

(2?2)? 34

(10.982?6.582)?80.28?4871.643 的不确定度 根据： lnv?ln ? 24

?ln(d2?d)?lnh 有：

?lnv?d?2d?lnv2d?lnv1 d2?d2； ?d??d2?d 2

； ?h?h u222

vv???2d?2?2d?2?1?2?d2?d2??ud????d2?d2??ud???h??uh 2 2 2

???2?10.98?0.014???10.982?6.582????2?6.58?0.014??10.982?6.582

?????0.013??80.28?? ?0.0046

uv?0.0046??0.0046?4871.643?22.6?23 空心圆柱体的体积测量结果： v?(4871?23)mm3 urv??4.6?10 ?3

注： 实验室条件：1、温度：25.0℃； 2、大气压强：759mmhg； 3、湿度：65%

固体和液体密度的测定 实验目的：

1、学会物理天平的正确使用。

2、用流体静力秤法测定固体和液体的密度。

3、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。 实验仪器 实验原理

密度是物质的基本属性之一，在工业上常常通过物质密度的测定而做成份分析和纯度鉴定。按密度定义： ??m v

(1.2.1)

测出物体质量m和体积v后，可间接测得物体的密度 ?。 1.静力称衡法测不规则固体的密度

这一方法的基本原理是阿基来德原理（如图1）。物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量。在不考虑空气浮力的条件下，

物体在空气中重为w?mg，它浸没在液体中的视重w1?m1g。那么，物体受到的浮力为： f?w?w 1?(m?m1 )g (1.2.2)

m和m1是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。又物体所受浮力等于所排液体 重量，即：

f??0vg(1.2.3)式中?0是液体的密度，v是排开液体的体积，亦为物体的体积。g为重力加速度。由式(1.2.1)，(1.2.2)，(1.2.3)可得待测固体的密度： ??m

1?0 (1.2.4) m?m1

用这种方法测密度，避开了不易测量的不规则体积v，转换成只须测量较易测量的重量。一般实验时，液体常用水，?0为水的密度。 2.流体静力称衡法测液体密度

测液体密度，可以先将一个重物分别放在空气中和浸没在密度?0己知的液体中称量，相应的砝码质量分别为m和m1，再将该重物浸没在待测液体中称量，相应的砝码质量为m2。重物在待测液体中所受的浮力为：

重物在密度?0的液体中所受的浮力为：

f1?(m?m1)g??0vg(1.2.6) 由式（1.2.5），（1.2.6）可得待测液体密度为： ?m?m2 2?

m?m?0 (1.2.7) 1

实验内容与步骤

1.按天平的调节要求，调好天平。

①底板的水平调节。②横梁的水平调节。 2.测量不规则金属物体的密度?1。

(1)测量物体在空气中的重量m。

(2)称出物体浸没在液体中的重量m1。

将盛有水的烧杯置于天平托板上，并使物体浸没于水中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量m1。

3.测量液体密度?2。 将前面测量的不规则金属物浸没在待测液体中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量m2。4.记录所用水的温度，查出相应的水的密度?0。 数据处理

流体静力称衡法测固体和液体密度数据记录 经查表25.0(?c)水的密度?0=0.99707g.cm-3 1、不规则物体密度的测定

根据公式（1.2.4）式和数据记录 则： ?m

1?m?m?0 1 ?

20.65 .10

?0.99707?8.074(g?cm?320.65?18) ?mu)2?(?? 1m?mum1)21 得： ??m2 2

u?11?

??(m?m2??????m? 0um? )2

?0um1?1)??(m?m1? 2

?? ??18.10?0.997?2

??20.65?0.997??(20.65?18.10)2?0.05?????(20.65?18.10)2 ?0.05?? ?0.21

?1相对不确定度为： u?1 .21 r?1? u?? 1

8.074

?0.026不规则物体密度?1的测量结果为： ?1?(8.07?0.21)g?cm?3 ur?1??2.6%

2、液体密度的测定

根据公式（1.2.7）式和数据记录 则： ?m?m2 2?

m?m?0 1

?20.65?17.66.65?18.10 u??(??22??22 ??22

mum)?(?mum1)?(um2)2 ?1?m2 得： 222

u??m2?m1?(m?mu???m?m2???1? ?2??0m??um1?u1)2???(m?m2 ??1)?

?(m?m1)m2?? 2 2

??17.66?18.10??17.66?20.65?

???(20.65?18.10)2?0.05?????(20.65?18.10)2?0.05?? 2 ????1?

?(20.65?18.10)?0.05?? ?0.028

?2相对不确定度为： u?2 r?2? u ?? 0.028 1.069 ?0.0262

不规则物体密度?1的测量结果为： ?1?(1.07?0.03)g?cm?3 ur?1??2.6%

实验室条件： 1、温度：25.0℃； 2、大气压强：759mmhg； 3、湿度：65%

附：纯水随温度的变化表（此次测量没有考虑大气压的影响） -3